Аналитические свойства степенных рядов, имеющих коэффициенты, удовлетворяющие некоторым арифметическим ограничениям

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.00.00
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 1949, Москва
  • количество страниц: 47 с.
  • автореферат: нет
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Аналитические свойства степенных рядов, имеющих коэффициенты, удовлетворяющие некоторым арифметическим ограничениям
Оглавление Аналитические свойства степенных рядов, имеющих коэффициенты, удовлетворяющие некоторым арифметическим ограничениям
Содержание Аналитические свойства степенных рядов, имеющих коэффициенты, удовлетворяющие некоторым арифметическим ограничениям
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
— 1. **•
13ЁДЕПШ
В первой Ч80Ш предгшгаошй ребст раоснатрквяртся степен-ят $«№ © З&яша Ш'5{Ш1зтйеа*?аш* Отйразагзг .ауитая* дгда проведен-шж ттш^штИ «яедует счлаеть xepes» швеохауп Горему Сехе О Шйр ^ГЙО ССШХ ■ !(*) шэсег ЩСЛШ веедацпеош^ рогудсрш внутри единичного круга а может бнтв кродоллела за его пределы*
■го (и) рациональная функция. залезать з этой теореме уояовие регулярности внутри единичного круга пз условие регулярности за псгшшегшш: тнечвого чпела йолвсов т представляет никакого труда,. После зтого замечания становятся ясшш два mumzmx пути обобщения теоремы -Сеге* Первой, путь ато ослабление условна, продолжаемости за пределы единичного круга* а второй - допуцеше внутри единичного круга особенностей более общего рода,чей полоса leopoua i (n,3t* § 1) является результатов* дсогигпут-ш на нервом пути, © теорема 1 (ч,1, § 2) результатом* достигнутым аа второй путн. Желая более зшукло показать методы* использованные при доказательств© втш теорем* я ©форйузгаропш п& отдольяо, хотя вдпяо было бы дошгзшш&ь одну оеоршу.,, йокрсзаицуо иж обешг.
если условие регулярности [.U) в единичной Круге* се ЛСКЯЮствонео особых точек).
■ Для теореш 1. (чЛ* § 1.) иною была избрана форка доказательства очень бяпшшя в форме довазвтеяьотве теорош Сего* позтоиу, то. новое* что внесено. в пего, удалось окохщбптрнров’от'ь в дашга, о которой это доказательство шишает©л,
ЕркводшшЙ пример (ч,1, § 1* 3°) показывает* что теорема
'(ч.1, § 1), в существенных. чертой* является продольной для обобщений* адщях m mp зону йутв* Здесь интересные результаты коту»
(Ее формулировке ПОЛУЧИТСЯ аз фОрйуайрСЗЕЕ теореш 1 (4,1* § 1)
чешгем конечного числа полюсов*заменить условлен регулярности
в едаиичяой круге за тштшш. конечного числа суще-
<* 2 » ,
быть получены якать для одного частного случая, который,, правда, представляет дяя теорая «не®* каябояьаий штврее>- К ©ожалашю, приходите« ждомииц, да катода» шоождажаашс » «адада* ра* ■ боте* так уже. не работают ж «ужао «евать яругах аутей. (Здесь ж#* бояьада сдвигом является а» доэдн» * С^.В, § i)).
nOWA-W^b^C АчЗто* честна* евуча* тяучаетон, ©сая «в/чтоб» (ч> бш» сумкой {г) , ташхш* отравячеЕвае коаффяцидаш а (.О)
юйвгщвй конечное число появеоэ ш еущеетввазо особых точек* $е»ау что этот сяучей тесно связан с поведение« дробгшх доке* яокоторих неянх ФУНКЦЙЙ»
• Шкода парсшжтвзн первого нутв:. чщь т жаеоется второго пути,, то, -хотя крекер (ч*1, § 2, 2°) нозшзнваот, что, ш своем рода, теореиа 1 {ч*1, # а) тоже достигает предела, таи -еще ©эта-етоя иного путей для щтшеШет обобчени*. Так,, иапршер, ври некоторых ограничениях на область, внутри которой |(г> . имеет только ©ягебрахчеоша особа© точка, иошзо ждать., что будет,
алгебраической, {Во* руководитель &,&,Штфт. очень «дантереоо»« .мена «cm' вопрооом, я- некоторое время т эашгаяея, но, к ©охе~ «еаню, беореэуЕ&татно, из-за того, что se ешг «а*эш содходащ* кратер®* тт$$№тшж* Последнее время- у мода поахало** вне-^ чатяенкв, что кое-чего можно доотйгнутк, несколько разработав ' один, аркой, астата говора, хвпольэоваыкыЙ яря доказательств® творены <ч,В, i 2), же дока трудно оказать яовуштся ли дамтвуд* Ийтересно©)*
' •. ■ Так обстоит дело- * первой частью яредлагаемо» мною рабегта.
Во второ* же- чает» одна теорема (ч.й, § 1) ътзтв о результатами
■ нерва* я, аек ' ужо бшо «влияв* даже, дам© несколько |ШШ1| :кщ, другая теорема (ч,Д, $ 2) о перво* часть® к» «mwunu Ом «дама с перво*-, теореаой второ* частя, да я то «им* вроиехдадда®®».
■ Штввв, т® етя теорем» .шжно рассматривать как в»8радля»звш s '
$йзт& .що&от jomimms оджой ш той т (Зеорша* о
которой, шдт ртъ, щршвщвшт Сего ж гяшзй?*. we ш /сг-> йкест KOESUHûo шсао раееаяшо: шащу собой во&ффяцабйУтз; »• яояет шь кродояаеяа оа ipw едшгішїого »fpE% го ©ка. рашошщьяе), Свацу ©ц©>. -щт теорема (ч-éMp § 1),*. аероятш* йредстсзяает 8©агШЙ ЕЖГСР©©* ШЖС-гШ теорема (Я,0* I 2) й ЯТО ВО# ОуЙ©СТВ&ІЩОЄ » ее доказа тезьств© сосредоточено в леше, о которой оно дашшатой.
Но отои « зававщта© шедешш я-, даяшуаее еяулаеи, щрака» свои гяусоку© благодарность ношу рушводятезт ілевеапяру Осішолкщу ТтьфОЕШ-з, ттшшшщ шредо ішой ста аадачв я аомо~ газаещг шш в як роїзешш цєвешйі совєтше,.
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела