Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5-6 классов при обучении математике

  • Автор:
  • Специальность ВАК РФ: 13.00.02
  • Научная степень: Кандидатская
  • Год защиты: 2004
  • Место защиты: Омск
  • Количество страниц: 206 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • Стоимость: 230 руб.
Титульный лист Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5-6 классов при обучении математике
Оглавление Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5-6 классов при обучении математике
Содержание Развитие базовых свойств мыслительных операций учащихся 5-6 классов при обучении математике
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ РАЗВИТИЯ БАЗОВЫХ СВОЙСТВ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
1.1. Проблема развития базовых свойств мыслительных операций в психолого-педагогической литературе
1.2. Роль темы «Целые числа» в развитии базовых свойств мыслительных операций учащихся
1.3. Требования к организации познавательной деятельности учащихся по развитию базовых свойств мыслительных операций
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ, СПОСОБСТВУЮЩАЯ РАЗВИТИЮ БАЗОВЫХ СВОЙСТВ МЫСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ УЧАЩИХСЯ (НА ПРИМЕРЕ ТЕМЫ «ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА»)
2.1. Методика изучения операций над целыми числами
2.2. Система заданий, направленная на развитие системности, обратимости, рефлексивности и гибкости мыслительных операций
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ
ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Одним из наиболее важных вопросов проектирования школьного образования является вопрос о принципах конструирования его содержания. В документах по стратегии модернизации российского образования отмечается, что содержание образования - важнейшая составляющая образовательной системы и соответственно главная цель планируемых в ней изменений.
В современных психолого-педагогических исследованиях все чаще ставится вопрос о такой организации предметного содержания, которая учитывала бы реальные механизмы интеллектуального развития учащихся. В связи с этим возникает вопрос о развивающей направленности и возрастной адекватности содержания математического образования.
Особую значимость приобретает принцип самоценности каждого возраста, который может быть раскрыт посредством двоякого требования к содержанию и методам образования: обеспечение полноты реализации возможностей ребенка определенного возраста и опоры на достижения предыдущего этапа развития. В частности, при методической организации содержания математического образования в основной школе возникает ряд проблем. Например, что должно быть положено в основу отбора содержания математического образования, создающего условия для интеллектуального развития учащихся 5-6 классов? Какова роль этого возрастного периода в обучении математике? Каким должно быть содержание математического образования в 5-6 классах с точки зрения пропедевтики школьного курса алгебры? Успешность в изучении систематического курса алгебры в средней школе во многом зависит от особенностей преподавания математики в 5-6 классах, поскольку, как показывают многочисленные исследования, именно на этом этапе обучения складываются содержательные и психологические предпосылки усвоения алгебраического материала. Эти предпосылки необходимым образом должны быть основаны на специфических особенностях
алгебры как учебного предмета, на базовых элементах алгебраического знания, к которым обычно относят: алгебраический язык как универсальный язык описания реальности и как средство ее моделирования, алгебраическую операцию в контексте ее основных свойств, алгебраические структуры как специфическую форму представления (кодирования) информации, семантику алгебраических понятий как предпосылку создания особых аспектов реальности, которые связаны не только со сферой «возможного» (обыденного), но и со сферой «невозможного» опыта.
Кроме того, при изучении систематического курса алгебры важно учитывать особенности мыслительной деятельности учащихся. Соответственно необходимо выделить те психологические условия, которые необходимы для усвоения алгебраических понятий, что позволит организовать поиск путей и методов изучения предмета, способствующих успешному обучению. Подготовка учащегося к систематическому курсу алгебры должна включать постепенное формирование у него тех содержательных и психологических структур (то есть определенным образом организованной системы знаний и сформированной системы свойств мыслительных операций), которые выступают предпосылкой успешности математической деятельности учащихся при изучении систематического курса алгебры.
Н. Бурбаки пишет во введении в книгу «Алгебра», что изучение алгебры - это «медленный, но неуклонный процесс абстракции, посредством которой понятие алгебраической операции, первоначально ограниченное натуральными числами и измеряемыми величинами, постепенно расширялось параллельно расширению понятия числа» [28, с. 13].
На необходимость специальной подготовки к систематическому курсу алгебры обращают внимание в своих работах такие исследователи в области методики преподавания математики, как Е.И. Жилина, A.JI. Жохов, JI.C. Иванова, Н.Г. Килина, В.А. Колосова, Г.В. Краснослабоцкая, JI.P. Прин-дуле, А.М. Пышкало, А.С. Сычиков, В.И. Таточенко, Ж. Фарсиян, М.Н. Чукотаев и др. Так, например, М.Н. Чукотаев, изучая вопросы пропеИ. Руже отмечает, что «новые понятия всегда органически связаны со «старыми» и как можно дольше сохраняют свойства, соответствующие старым понятиям. Если новые понятия присоединяются к уже имеющимся понятиям, то на пути их произвольного создания устанавливается граница уже существующей системой понятий» [145].
Ф. Клейн пишет: «...изложение в школе должно быть психологическим, а не систематическим. Учитель должен ... уметь возбудить интерес, а это будет ему удаваться только в том случае, если он будет излагать вещи в наглядной, доступной форме... Ребенок никогда не поймет излагаемый материал, если мы будем вводить числа аксиоматически, как объекты, не имеющие никакого реального содержания, над которыми мы оперируем по формальным правилам, установленным принятыми нами соглашениями» [81, с. 17].
В школе изучение отрицательных чисел «целесообразнее всего строить на основании реально-конкретных представлений, то есть показать, что это не выдуманные числа, а числа, отражающие некоторые отношения действительного мира», - отмечает К.С. Барыбин [9, с. 81]. «Всякое новое понятие и всякая новая истина должны быть разъяснены на частных примерах, подобранных так, чтобы существенные черты этого понятия или истины выступали в них как можно отчетливее, так сказать, сами бросались в глаза», - считает К.Ф. Лебединцев [98].
Так, например, К.С. Барыбин предлагает использовать при введении отрицательных чисел большое число примеров, в которых «знаком характеризуется направление движения величины» [9, с. 84]. Это может быть пример с положением точки на прямой, движение в двух противоположных направлениях, задача с изменением температуры, а также другие примеры, в которых происходит изменение величины в двух противоположных направлениях. При всяком расширении понятия о числе, пишет К.Ф. Лебединцев, необходимо «не ограничиваться указанием на формальные цели введения новых чисел в алгебру, но знакомить учащихся и с той категорией величин, значе-

Рекомендуемые диссертации данного раздела