Развитие креативности будущих бакалавров математических направлений вуза в процессе изучения нелинейных динамических систем в математических дисциплинах

Содержание

Введение

Глава 1. Креативность и ее развитие при изучении математики

§ 1. Креативность, состав и структура креативных качеств

§ 2. Креативность, творчество и творческая активность

§ 3. Развитие креативных качеств личности при изучении

математики

Глава 2. Методика изучения нелинейных динамических систем в

математических дисциплинах как средство развития креативности будущих бакалавров математических

направлений вуза

§ 1. Дидактическая модель развития креативности будущих бакалавров математических направлений вуза при изучении

нелинейных динамических систем

§ 2. Реализация принципа фундирования при изучении

непрерывных динамических систем

§ 3. Развитие креативности будущих бакалавров

математических направлений вуза при изучении нелинейных

динамических систем

§ 4. Обучение нелинейным динамическим системам

углубленно в бакалавриате как средство развития

креативности студентов

Г лава 3. Проверка эффективности развития креативности студентов

при изучении нелинейных динамических систем

Заключение

Библиографический список

Приложение А

Приложение Б

Введение

В современном обществе главной задачей образования является формирование личности, обладающей качествами, которые позволяют действовать нестандартно. Творческий подход к выполнению работы, способность быстро ориентироваться в постоянно меняющейся окружающей среде - это основные требования к выпускникам вузов. Необходимо создать условия обучения, в которых будет развиваться мышление и студенты получат навыки приобретения и обновления знаний, проведения научных исследований. При переходе на многоуровневую модель обучения от современного специалиста требуются умения творчески относиться к своей будущей профессиональной деятельности, находить нестандартные решения возникающих проблем, активизировать способность к творческому саморазвитию. Вузы решают проблемы подготовки

специалистов-исследователей, поэтому развитие креативности студентов, т.е. способности к творчеству, играет важную роль в обучении.

Впервые понятие креативность стал применять Д. Симпсон, под которой он понимал способность человека отказываться от стереотипных способов мышления. Вслед за ним зарубежные ученые (Guilford G.P., Torrance Е.Р., Taylor C.W. и др.) посвящали свои исследования связи креативности и интеллекта. Понятие креативность развивалось в трудах отечественных ученых В.Н. Дружинина, А.М. Матюшкина,

Д.Б. Богоявленской, М.А. Холодной, A.B. Хуторского, К.Г. Кречетникова, B.C. Секованова и других исследователей. Идеи о развитии творческих способностей учащихся разрабатывались в трудах Б.Г. Ананьева, П.Я. Гальперина, Д.Б. Богоявленской, А.Н. Леонтьева, H.A. Менчинской, Я.А. Пономарева, В.В. Афанасьева, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, А.Н. Колмогорова, Н.Х. Розова, П.В. Семенова, В.Д. Шадрикова, Е.И. Смирнова, В.А. Тестова, A.B. Ястребова и многих других.



В современных психологических и педагогических словарях креативность рассматривается как творческая способность индивида или способность к творчеству, являющаяся неотъемлемой характеристикой личности. На сегодняшний момент существует множество разнообразных подходов к понятию креативность. В современных исследованиях авторы либо трактуют креативность как способность к творчеству в определенной профессиональной деятельности, либо ссылаются на мнение крупных деятелей педагогики или психологии.

Традиционная система обучения не дает возможности эффективно развить у студентов необходимые ему способности, сформировать требуемые личностные качества. На основе поискового и констатирующего экспериментов был выявлен низкий уровень развития креативности студентов. Для того чтобы выпускник вуза соответствовал требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) в компонентах личностного развития, следует подходить к обучению математике будущих бакалавров используя поэтапное и наглядное освоение сущности сложных математических абстракций на основе интеграции нескольких видов творческой деятельности. При обучении математике рекомендуется применять в специально организованной учебной деятельности по освоению нелинейных процессов тетрадную форму обучения, информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), методы создания проблемных ситуаций, метод «мозгового штурма», метод ключевых вопросов и т.д. (креативные методы), разрабатывать многоэтапные математикоинформационные задания.

Математические дисциплины, в том числе нелинейная динамика, которая является одним из объектов профессиональной деятельности бакалавров по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика» согласно ФГОС ВПО, дают возможность эффективно развивать креативность, творческую активность (В.В. Афанасьев,



характеризуемыми как «известное», и тем, что требуется найти, характеризуемым как искомое [78].

математическая задача - задача, у которой математический характер условия и решения [59].

учебная задача - любая задача школьного курса [78]. упражнение - сознательное многократное выполнение сходных действий, опирающихся на знания, на различный материал и применяемое с целью овладения умением и навыком [59].

учебное задание - упражнение и задача [55].

Исходя из сказанного ранее, приходим к выводу о том, что развивать креативность можно в результате решения множества задач творческого характера, цикла специально подобранных заданий.

Творческой называется задача, способ решения которой объективно неизвестен. Пономарев Я.А., занимаясь изучением творчества, отмечает отличительное свойство творческих задач, которое состоит в том, что для их решения недостаточно осознаваемого опыта, а неосознаваемый опыт может содержать в себе путь решения задачи [97]. Спиридонов В.Ф. под творческой задачей понимает не сложную или нестандартную задачу, а ту для которой неизвестно решение [129].

И.Н. Семенов и С.Ю. Степанов выделяют четыре психологических требования к творческим задачам: латентность (наличие противоречия между желанием решить задачу и отсутствием знаний для этого), неоднозначность и «размытость» условия, многовариантность и многоуровневость решения, полипредметность содержания задачи (включение в условие задачи разнообразных тем) [107].

Можно классифицировать задачи творческого характера следующим образом:

1) Малые творческие задачи или задачи на смекалку (переформулирование задач или выхода за пределы условия задачи).

2) Задачи на классификацию и обобщение (Ястребов A.B.).