Разработка и применение программных комплексов для математического моделирования нелинейных импульсных систем управления

Список сокращений Глава 1. Математические модели предметной области

1.1 1.2 Исследование устойчивости нелинейных импульсных систем при наличии неопределенностей

1.2.1 Обзор математических моделей неопределенностей

1.2.2 Анализ критериев и методов исследования абсолютной устойчивости

1.2.3 Обобщение метода корневого годографа для анализа робастной устойчивости

1.3 Применение теории функций комплексного переменного при моделировании переходных процессов в нелинейных импульсных системах

1.3.1 Разработка обобщенной математической модели билинейного преобразования

1.3.2 Анализ обобщенной математической модели билинейного преобразования

1.3.3 Анализ влияния расположения корней в Б-, г- и ВД-плоскостях на переходные процессы

1.4 Выводы

Глава 2. Разработка методики проектирование проблемно-ориентированных программных комплексов

2.1 2.2 Разработка проблемно-ориентированных

программных комплексов

2.2.1 Анализ иерархических моделей предметной

области

2.2.2 Разработка трехслойной иерархической модели проблемно-ориентированного программного комплекса

2.2.3 Обобщение понятия интерфейсный уровень проблемно-ориентированного программного комплекса

2.3 Выводы

Глава 3. Разработка проблемно-ориентированных программных комплексов

3.1 3.2 Разработка и создание проблемно-ориентированных программных комплексов на базе трехслойной иерархической модели и обобщенного интерфейсного уровня

3.2.1 Разработка, создание и сравнительный анализ программного комплекса «Устойчивость» для исследования абсолютной и робастной устойчивости

3.2.2 Разработка, создание и сравнительный анализ программного комплекса «Преобразование» для исследования свойств семейства билинейных преобразований

3.3 Методы увеличения производительности программных комплексов при проведении вычислительных экспериментов и математическом моделировании

3.4 Выводы

Глава 4. Применение проблемно-ориентированных программных комплексов



4.1 Применение разработанных программных комплексов

4.1.1 Применение программного комплекса

«Преобразование» для анализа обобщенного билинейного преобразования

4.1.2 Применение программного комплекса

«Устойчивость» для анализа абсолютной и робастной устойчивости нелинейных импульсных систем

4.2 Выводы

Выводы по диссертации

Библиографический список

Приложение А

Приложение Б

Приложение В



оси плоскости Ъ, справедлива следующая модификация выражения (1.16):



АСг + (АР + ВС)гх + ВР (С*х+0)

(1.27)

Возьмем окружность с центром в начале координат Ъ-плоскости и радиусом Я<ЯХ . Она пересекает вещественную ось в точках А = (-Я;0) и В = (К; 0) . Исходя из изложенного, образ данной окружности будет пересекать вещественную ось в КГ-плоскости в точках ^ = (^0) и = (ЖВ; 0) . При этом ее центр также будет лежать на оси Ох.

Таким образом, положение центра окружности и ее радиус в И-плоскости могут быть получены из следующих соотношений:



(1.28)

(1.29)

Перепишем (1.28) и (1.29), используя (1.16) и (1.17):

В2АС-ВИ

(СЛ-1У)(СК + 1У) '

(1.30)

Й(5С-И£>)

(СЯ-0)(СЯ +О)

(1.31)

В работе [74] приводятся формулы для вычисления Жс и

е2"т+



2цТ 1 '

(1.32)