Новый пропагаторный метод аппроксимации характеристик переходов в представительных системах электронных и электронно-колебательных состояний малых молекул

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 02.00.17
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2013, Москва
  • количество страниц: 256 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Новый пропагаторный метод аппроксимации характеристик переходов в представительных системах электронных и электронно-колебательных состояний малых молекул
Оглавление Новый пропагаторный метод аппроксимации характеристик переходов в представительных системах электронных и электронно-колебательных состояний малых молекул
Содержание Новый пропагаторный метод аппроксимации характеристик переходов в представительных системах электронных и электронно-колебательных состояний малых молекул
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
Содержание работы.

Используемые русскоязычные сокращения
Используемые англоязычные сокращения
1. 2. Краткий обзор прямых методов квантовой химии
2.1. Метод уравнений движения и его вариации
2.1.1. Метод уравнений движения
2.1.2. Метод уравнений движения, построенный на волновой функции метода связанных кластеров
2.2. Прямые методы, получаемые на базе аппарата теории отклика
2.2.1. Временная версия метода Хартри-Фока
2.2.2. Временная версия метода функционала плотности
2.2.3. Временная версия метода связанных кластеров
2.3. Пропагаторные методы
2.3.1. Метод алгебраических диаграммных построений
2.3.2. Динамическое уравнение для функции Грина в супероператорном формализме
2.3.3. Поляризационный пропагатор в низших порядках многочастичной теории возмущений для невырожденного начального уровня
2.3.4. Пропагаторные МД - методы
Основные выводы литературного обзора
3. Концептуальные основы нового пропагаторного метода расчёта радиационных характеристик электронных переходов на базе теории возмущений для многомерного
модельного подпространства
3.1. Формирование новых систем операторов возбуждения - девозбуждения для
поляризационного и электронного пропагаторов
3.1.1. Гамильтониан системы
3.1.2. Эффекты квазивырождения
3.1.2.1. Квазивырождение электронных уровней в исходной системе
3.1.2.2. Квазивырождение электронных уровней катиона и аниона
3.1.3. Формирование модельных подпространств
3.1.3.1. Общая проблематика выбора модельных подпространств
3.1.3.2. Переход к новому базису в модельном подпространстве при аппроксимации полюсов и вычетов поляризационного пропагатора
3.1.3.3. Переход к новым базисам в модельных подпространствах при аппроксимации полюсов электронного пропагатора
3.1.4. Формирование новых систем операторов возбуждения-девозбуждения
3.1.4.1. Аппроксимация полюсов и вычетов поляризационного пропагатора
3.1.4.2. Аппроксимация полюсов электронного пропагатора
3.1.4.3. Полные модельные подпространства
3.2. Генерация поправок теории возмущений к волновой функции исходного
состояния
3.3. Поляризационный пропагатор в низших порядках ТВ ММП
3.3.1. Поляризационный пропагатор в нулевом порядке ТВ ММП
3.3.1.1. Структуры вектора-строки и вектора-столбца в нулевом порядке ТВ ММП..
3.3.1.2. Структура матрицы W в нулевом порядке
3.3.1.3. Проблема собственных значений в нулевом порядке ТВ ММП
3.3.2. Поляризационный пропагатор в рамках первого порядка ТВ ММП
3.3.2.1. Структуры вектора-строки и вектора-столбца в рамках первого порядка ТВ ММП
3.3.2.2. Выражение поляризационного пропагатора в рамках первого порядка ТВ

3.3.2.3. Аппроксимация матрицы ¥ в рамках первого порядка ТВ ММП
3.3.2.4. Проблема собственных значений в рамках первого порядка ТВ ММП
3.3.2.5. Расчёт вычетов поляризационного пропагатора в рамках первого порядка ТВ

3.3.3. Поляризационный пропагатор в рамках второго порядка ТВ ММП
3.4. Электронный пропагатор в низших порядках ТВ ММП
3.4.1. Аппроксимация выражения и ПСЗ электронного пропагатора в нулевом порядке
ТВ ММП
3.4.1.1. Структуры вектора-строки и вектора-столбца выражения ЭП в нулевом порядке ТВ ММП
3.4.1.2. Структура матрицы У в нулевом порядке ТВ ММП
3.4.1.3. Проблема собственных значений в нулевом порядке ТВ ММП
3.4.2. Аппроксимация выражения и полюсов электронного пропагатора в рамках

первого порядка ТВ ММП
3.4.2.1. Структуры вектора-строки и вектора-столбца в рамках первого порядка ТВ ММП
3.4.2.2. Выражение электронного пропагатора в рамках первого порядка ТВ

3.4.2.3. Аппроксимация матрицы W в рамках первого порядка ТВ ММП
3.4.2.4. Проблема собственных значений в рамках первого порядка ТВ ММП
3.4.3. Электронный пропагатор в рамках второго порядка ТВ ММП
3.5. Учёт факторов спиновой и пространственной симметрии
Основные выводы третьей главы
4. Алгоритмические аспекты реализации нового пропагаторного метода расчёта радиационных характеристик электронных переходов в рамках первого порядка ТВ ММП
4.1. Входные данные расчётной схемы
4.2. Пропагаторный этап расчёта
4.2.1. Блок-схема устройства пропагаторного этапа
4.2.2. Блок генерации систем операторов возбуждения
4.2.3. Блок расчёта матричных элементов
4.2.4. Блок преобразования произведений операторов
4.3. Третий этап расчётной схемы
4.3.1. Решение итоговой ПСЗ
4.3.2. Расчёт вычетов поляризационного пропагатора
Основные выводы четвёртой главы
5. Тестовые расчёты и обсуждение результатов
5.1. Первая серия тестовых расчётов
5.2. Вторая серия тестовых расчётов
5.3. Третья серия тестовых расчётов
Основные выводы пятой главы
6. Выводы диссертационной работы
Список использованных литературных источников
Благодарности

(например, операторы дипольного момента), то для соответствующей ФГ (и пропагатора, называемого поляризационным (ГТП)), мы будем использовать определение, связанное с её происхождением из теории отклика:
{{А;В(г))У=-^ 0(-t) <0|[Л£(/)]|0). (2.52)
Так же, как и для функции линейного отклика, для пропагаторов (и ПП, и ЭП) можно получить аналог спектрального разложения (2.25) (этот факт изначально не очевиден, поскольку операторы А и В имеют уже более общую форму, чем в теории отклика). Это представление, получаемое путём фурье-преобразований (2.51) и (2.52), носит название энергетического представления, или представления Лемана (Lehman). Покажем, как оно получается.
Построим фурье-образ для ПП, исходя из выражения (2.52):
+°э І . ч
« A, B(t) »£+te= lim J « A, B(t) >>r e h 'dt (2.53)

Бесконечно малая мнимая добавка і є введена в (2.53) так же, как и в формуле (2.25), для обеспечения сходимости интеграла (суммы).
Для выявления характера зависимости фурье-образа ПП от параметра Е введём единичный проектор
2»(ИН (2-54)

между операторами-сомножителями в обоих произведениях, входящих в состав коммутатора в выражении (2.52) для ПП. Векторы |«) в (2.54) и ниже удовлетворяют уравнению
Нп) - Е„п). (2.55)
Выражение (2.52) преобразуется при этом следующим образом:
«Д,5(/)»г=-— в(-і) Be * |0)-£(0|е! Be * |п)(и|Л|0}1 =
^ * п )
=-^(-оЕ({0И1")(«И|0)^<я'"£о,-(о|л|и)(иИ|0)е^<£”-£^. (2.56)
Подставив выражение (2.56) в (2.53) и проведя интегрирование, получим:
«Л.Ю - lim Ef2WH£№ _ (їИЙЯЕМІ (2.57)
—-I E-E.+E.-HSE+E.-E, +fej
Аналогичным образом для фурье-образа электронного пропагатора можно получить:
_ [{0А І п°)(п°в |0) (0|Д I пс)1псА 10} 1 «Л,Л(0»;+„= lim 1 „А—!—— + ——■———■——}•. (2.58)
> V/ E+ІЄ _.п,^ и_ГаА_Т? I Г I ГС Г
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела