Применение метода вихревых частиц к задачам динамики вязкой жидкости

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.02.05
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2001, Санкт-Петербург
  • количество страниц: 137 с.
  • автореферат: нет
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Применение метода вихревых частиц к задачам динамики вязкой жидкости
Оглавление Применение метода вихревых частиц к задачам динамики вязкой жидкости
Содержание Применение метода вихревых частиц к задачам динамики вязкой жидкости
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Вихревой метод, его достоинства и недостатки
Обзор развития вихревых методов в последние годы
Цели и содержание работы
1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ, АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ
ВИХРЕВОГО МЕТОДА
1.1 .Теоретические основы метода
Постановка задачи
Схема расщепления
Диффузионное слагаемое
Конвективное слагаемое
Вычисление граничных условий
Перераспределение вихрей
Многоблочные сетки
Моделирование тела
Моделирование экрана
1.2. Вычисление сил
Определение сил с помощью закона количества движения
Определение сил из распределения давления
1.3. Обобщение вихревого метода. Введение модели турбулентности
Уравнение модели Спэларта-Алмэраса
Коррекция модели Модель 8АЯС
1.4. Организация вычислений
Оптимизация для многопроцессорных систем
2. ВЕРИФИКАЦИЯ МЕТОДА НА ПРИМЕРЕ ОБТЕКАНИЯ КРУГОВОГО ЦИЛИНДРА.

2.1. Введение
2.2. Результаты расчета
2.3. Заключение
3. ДИНАМИКА ВИХРЕВОГО СЛЕДА ЗА ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ
3.1. Введение
3.2. Постановка задачи
Некоторые оценки из потенциальной теории и противоречия с экспериментами.
Методика исследования
3.3. Динамика вихрей вблизи твердой стенки
Результаты расчета
3.4. Устойчивость решения
3.5. Оценка и учет турбулентности
3.6. Влияние концевых вихрей на динамику экраноплана
3.7. Результаты моделирования динамики экраноплана
Пересечение следа под прямым углом
Пересечение вихревого следа под углом
Движение параллельным курсом
3.8. Заключение '
4. ОТРЫВНОЕ ОБТЕКАНИЕ ПРОИЗВОЛЬНОГО КОНТУРА С УЧЕТОМ
ТУРБУЛЕНТНОСТИ
4.1. Нестационарное отрывное обтекание крыльевого профиля
4.2. Расчет боковой силы, действующей на корпус дрейфующего су дна
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение.
Вихревой метод, его достоинства и недостатки.
Целью данной диссертационной работы является разработка и приложение вихревого метода к задачам динамики вязкой жидкости. Согласно вихревому методу, основанному на лагранжсвом описании движения жидкости, движущиеся зоны завихренности моделируются набором вихревых частиц, каждая из которых характеризуется формой, интенсивностью и линейными размерами. В настоящей работе в качестве таких частиц используются двумерные дискретные вихри, перераспределяемые в каждый момент времени между узлами некоторой вспомогательной неподвижной сетки, что позволяет избежать нерегулярности в их размещении и обеспечить устойчивость метода. Вихри перемещаются вместе с жидкими частицами с локальной скоростью потока и их завихренность меняется согласно уравнениям переноса. В вязкой жидкости наряду с конвекцией вихревых элементов учитывается их диффузия и генерация новых вихрей на границах потока.
Вихревые методы базируются на представлении скорости в виде суммы градиента скалярной функции и ротора векторного потенциала, законе Био-Савара и уравнении Навье-Стокса, записанного в переменных завихренность - скорость. Как показывает история вычислительной гидродинамики, вихревые методы являются мощным и эффективным инструментом теоретического исследования концентрированных вихревых структур, обладая при этом перспективами дальнейшего совершенствования. Они имеют следующие преимущества по сравнению с традиционными конечно-разностными, конечно-элементными и псевдоспектральными подходами [6], [68]:
• Вычислительные вихревые методы, базирующиеся на лагранжевом описании, требуют размещения вычислительных элементов только в ограниченной части потока, там где завихренность не равна нулю (фактически в очень малой части потока). Это преимущество особенно заметно проявляется при решении безграничных задач и нестационарных задач.
• Вихревые методы содержат меньшую искусственную вязкость, по сравнению с конечно-разностным представлением конвективных слагаемых в уравнении Навье-Стокса.
• В вихревом методе непосредственно рассчитывается завихренность, а скорость получается интегрированием по закону Био-Савара. В итоге, ошибка вычисления скорости много меньше, чем в конечно-разностных методах той же точности, в которых скорости вычисляются непосредственно.

• При использовании вихревых методов проблема устойчивости расчетов при высоких числах Рейнольдса не столь остра, как в других методах.
• Вихревой метод универсален, прост и „прозрачен“. Благодаря этому облегчается контроль результатов и существует интуитивное понимание связи между математической моделью и моделируемой задачей.
• Вихревой метод предоставляет точное автоматическое выполнение граничных условий на бесконечности.
Конечно идеальных численных методов не существует, и вихревые
методы обладают рядом серьезных недостатков, которые также следует
отметить [6], [68]:
• Прежде всего это огромные затраты памяти при требующем высокого разрешения моделировании течений с высокими числами Рейнольдса. Учет турбулентности также увеличивает эти затраты. Сюда же следует отнести и огромные затраты расчетного времени, требующиеся для моделирования нестационарных задач.
• Несмотря на утверждение в ряде работ о полном отсутствии искусственной вязкости в вихревых методах, искусственная диффузия вихревых образований все же имеет место быть. При этом имеются различные источники ее образования. Наиболее заметный вклад вносят ошибки вычисления конвекции вихревых частиц. Как показано в работе [49], использование метода Эйлера при моделировании конвекции вихря Ранкина в идеальной жидкости приводит к тому, что дискретные вихри, моделирующие его, будут двигаться не по окружностям, следующим из точного решения, а по касательным к ним, переходя на внешние орбиты. В результате вихрь Ранкина будет расплываться на плоскости, как будто он испытывает численную диффузию[49].
• В ряде вариантов вихревых методов существуют свободные параметры, для выбора которых отсутствуют надежные и универсальные критерии. В большинстве случаев введение свободных параметров необходимо для стабилизации счета или для учета вязкости.
• Существуют трудности в постановке граничных условий на твердых и свободных границах потока.
• Вихревые методы сравнительно новые и поэтому еще слабо апробированы для сложных гидродинамических задач таких, как отрывные течения и турбулентность. Это отталкивает многих исследователей при выборе метода решения задачи.
Обзор развития вихревых методов в последние годы.
Начало вычислительному методу вихрей было положено в
теоретических работах Гельмгольца [42]. Теоремы Гельмгольца

1.3. Обобщение вихревого метода. Введение модели турбулентности.
Учет турбулентности является одним из ключевых моментов для моделирования динамики вязкой жидкости. Поэтому выбор наиболее адекватной для данного типа течения модели турбулентности является важным шагом в численном моделировании сложных вихревых течений. В последнее десятилетне увеличилось число попыток совершенствования уже существующих моделей и разработки новых, в связи с возросшими технологическими требованиями и ростом производительности вычислительной техники.
В настоящей работе для учета турбулентности применена модель Спэларта-Алмэраса[71]. Это относительно новый вариант старого класса моделей, в которых турбулентные напряжения моделируются с помощью турбулентной вязкости (eddy viscosity). Она была получена на базе модели Болдвина и Барта и имеет сходства с моделями Секундова и Ни и Коважного. Коэффициенты и функции модели получены с использованием некоторых эмпирических данных (двухмерные слои смешения, вихревые следы и пограничные слои на плоских пластинках), а также размерного анализа, с учетом инвариантности преобразования Галлилея и некоторых зависимостей для молекулярной вязкости. Эта модель содержит только одно уравнение, что значительно упрощает ее применение по сравнению с обычными к - ей к - со моделями, и пригодна для изучения как сжимаемых, так и несжимаемых потоков. В модели Спэларта-Алмэраса используются тривиальные граничные условия на стенках и границах потока (v, = 0). По у тверждению авторов модели, она наиболее пригодна для изучения слоев смешения, развитых вихревых следов и пристеночных пограничных слоев для плоских пластин. Такие расчетные случаи могут рассматриваться как составляющие элементы более сложных, исследуемых в инженерной практике, течений [71]. Одним из важных достоинств этой модели является интегрированный учет твердых границ, не требующий дополнительной работы по определению пристеночных функций, которые часто выбираются на основе экспериментальных данных для какого-то типа течения и не могут являться корректными в более общем случае. В функции модели Спэларта-Алмэраса входит расстояние до ближайшей стенки, которое используется для расчета деструктивного слагаемого, что для определенного класса задач (струйные течения) может оказаться недостатком модели. Второе важное достоинство этой модели по сравнению с к-е моделями - отсутствие необходимости значительно уточнять расчетную сетку вблизи стенок.
В работе [19] было проведено подробное тестирование 4-х моделей турбулентности (к - со - модель Уилкокса, к - со - SST модель Ментора, к-б -
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела