Методика изучения геометрических величин в курсе планиметрии

  • Автор:
  • Специальность ВАК РФ: 13.00.02
  • Научная степень: Кандидатская
  • Год защиты: 2009
  • Место защиты: Душанбе
  • Количество страниц: 174 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • Стоимость: 230 руб.
Титульный лист Методика изучения геометрических величин в курсе планиметрии
Оглавление Методика изучения геометрических величин в курсе планиметрии
Содержание Методика изучения геометрических величин в курсе планиметрии
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЕ И ШКОЛЬНОЙ ПРАКТИКЕ
§ 1. Геометрические величины в науке
§ 2. Анализ проблемы изучения геометрических величин в школьном курсе геометрии
§ 3. Психолого-псдагогические основы проблемы
исследования
Выводы к первой главе
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ
§ 4. Формирование у учащихся понятия длины.
Измерения длины
§ 5. Особенности изучения мер углов в 5-9 классах
§ 6. Методика изучения площади плоских фигур в 5-9 классах
§ 7. Педагогический эксперимент.
Организация и результаты
Выводы к второй главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Формирование математических понятий является одной из наиболее важных сложных проблем в методике математики.
Понятие величины, расстояния, метрического пространств занимают фундаментальное место в системе математических знаний.
Уровень сформированности математических понятий у учащихся и умение оперировать ими при решении задач, доказательстве теорем, в различных нестандартных ситуациях определяет развитие математических способности, мышления.
Особое место в системе математических понятий занимает величина. Ф.Энгельс подчеркивал: «Математика - это наука о величинах, она исходит из понятия «величины» [173, с.223]
Понятие величины широко используется в физике, химии, астрономии, биологии и других науках. Потребности практической деятельности человека в давних времен требовали от науки соизмерения различных (по однородных) физических, геометрических и других свойств реальных. объектов. В «Началах» Евклида (III в. до н.э.) были отчетливо сформулированы свойства скалярных величин, которые являлись непосредственным обобщением более конкретных понятий? длины, площади, объема, массы и т.п.
Понятие величины исторически подвергалось многократным обобщениям. Так, изучение сил, скоростей упругих напряжений привело к векторов и тензоров.
Числа, как т длины, объема и т.д. являются частными случаями величины.
В методике математики проблемами формирования у учашихся понятий о величины уделяли большое внимание А.Н. Крылов, И.К. Андронов, Г.С. Бирюков, А.И. Маркушевич, А.Н. Колмагоров, В.И.Мишин P.C. Черкасов, З.И. Сленкань, А.М.Пышкало, Б. Гнеденко, Н.Я. Виленкин, И.
Яглом, А.П. Стахов, В.А. Гусев и др.. в психологии — В.В. Давыдов, JI.B. Занков, Н.А. Менчинская, И.С. Якиманская, Е.Н. Кабанова - Меллер и др.
Вопросы методики изучения величин как пространственного компонента, исследовались в работах Г.Д. Глейзера, Н.М. Яковлева, Г.П. Бевза, И.Ф. Слезинский, А Д Семушкина, И Ф Тесленко, Дж. Шарипова, М. Нугманова, Б. Алиева и др.
В школьном курсе математики с этим понятием учащихся встречаются на протяжении всего периода школьного обучения. Начальные представления о величине дети получают в дошкольном возрасте. В начальной школе их представления и знания углубляются и расширяются. Особое внимание уделяется измерению величин (длины, объемов, площадей, массы, времени, стоимости и т.д.).
Геометрические величины —- длины, площади, объемы, меры углов изучаются в систематическом курсе геометрии. В методике математики проблема усвоения учащимся измерения геометрических величин ЯВЛЯЮТСЯ одной из наиболее трудных и сложных, как в теоретическом, так и в методическом отношении. К изучению систематического курса геометрии, учащиеся приходят недостаточно подготовленными. Сведения и представления о величинах и их измерениях у них недостаточно систематизированы, обобщены, мало осмыслены.
С целью облегчить усвоение этого материалам в школе в последние годы вносились изменения в школьные учебники и учебные пособия, уточнялись понятия, дополнялись сведения, изменялась последовательность изучения, сокращался материал и т.д. До 1960 года в школьном курсе арифметики был специальный раздел «Именованные числа и действия над ними». Позже, в связи с модернизацией школьной математики, от термина «именованные числа» отказались, заменили его термином «величина», В учебном пособии геометрия для 6-8 кл. А.Н.Колмогорова и др. в самом начале был введен отдельный пункт «Величины и числа». Но он оказался трудным для шестиклассников и его отнесли к необязательным для
Например, если длина одной стороны прямоугольника равна 4 см а длина другой стороны 8 см, чему равна площадь такого прямоугольника?
В этом случае при выбранной линейной единице измерения (один сантиметр) числовые значения длин сторон соответственно равны 4 и 8. Площадь такого прямоугольника равна 32 см2, а числовое значение площади равно 32 при выбранной квадратной единице измерения в один квадратный сантиметр.
Учащиеся не должны допускать ошибку при вычислении площади прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см, а площадь бедет равна произведению этих чисел 3-4=12 (неизвестно каких единиц). Они должны правильно пользоваться указанной формулой для нахождения площади. А именно, выразив длины сторон в одинаковых линейных единицах измерения, т.е. 3 см и 40 см, затем найти площадь прямоугольника по формуле 8=3-40= 120 (кв.см).
5-6 классах сведения о величинах и их измерениях расширяются, углубляются и обогащаются. Практические задания по построению и измерению способствуют обобщению и укреплению знаний. До 7 класса у учащихся должны быть сформированы представления о геометрических объектах как носителях величин «длина», «площадь», «объем», умения выделить величину как свойство геометрических объектов и классифицировать по этим свойствам, дифференцировать величины и единицы их измерения, соотносить длину, площадь, объем в класс скалярноаддитивных величин.
Величины тесно связаны с материальными объектами и их свойствами. Взаимосвязь между величинами и их носителями предопределяет необходимость изучения геометрических объектов как носителей величин и лишь затем их измерение.
Изучение равенства фигур, измерение и построение с помощью транспортира углов треугольника, ознакомление с прямоугольным

Рекомендуемые диссертации данного раздела