Формирование систем математических понятий у учащихся общеобразовательных школ

  • Автор:
  • Специальность ВАК РФ: 13.00.02
  • Научная степень: Докторская
  • Год защиты: 2010
  • Место защиты: Москва
  • Количество страниц: 404 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • Стоимость: 230 руб.
Титульный лист Формирование систем математических понятий у учащихся общеобразовательных школ
Оглавление Формирование систем математических понятий у учащихся общеобразовательных школ
Содержание Формирование систем математических понятий у учащихся общеобразовательных школ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1 МЕТОДОЛОГИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЙ И ИХ СИСТЕМ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1.1. Теоретические основы содержания школьного математического образования
1.2. Философские основы процесса формирования: математических понятий и их систем
1.3. Общая методология формирования математических понятий и их систем в школьном курсе математики
Выводы по первой главе
Глава 2. 11СИХОЛОГО-ПЕДЛГОГИЧГ.СКИЕ И ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ .ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЙ И ИХ СИСТЕМ ВЇ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
2.1. Анализ психолого-педагогических концепций обучения
2.2. Ассоциативно-рефлекторная .теория? обучения и образования понятий
2.3; Концепция формирования приемов по усвоению и применению понятий
2.4. Концепция поэтапного формирования умственных действий
2:5; Содержательно-генетическая концепция формирования теоретических понятийв обучении
2.6: Изучение научных понятий в современной дидактике, теории и методике: обучения математике
Выводы по второй главе
Глава 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ И ИХ СИСТЕМ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
3.1. Уровни изложения и усвоения:понятий в практике обучения математике в школе
3.2. Способы и механизмы, образования и развития математических, понятий и их систем в обучении математике
3.3. Концепция продуктивного формирования понятий и их систем в обучении математике1
З А: Структурно-содержательные модели систем понятий — как ориентиры организации учебно-познавательной деятельности учащихся
3.4.1. Содержание и структура системы понятий «Уравнения и неравенства»
3.4.2. Содержание и структура системы понятий «Функции, уравнения, неравенства»
3.4.3. Содержание и структура системы понятий «Функции, производная, интеграл»
3.5. Математический язык — средство познания в обучении математике 196 Выводы по третьей главе
Глава 4. ФОРМИРОВАНИЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ПОНЯТИЙ И ИХ СИСТЕМ В СОВРЕМЕННОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ
4.1. Методико-дидактическая система формирования фундаментальных математических понятий и их систем
4.1.1. Критерии эффективности формирования: фундаментальных понятий, систем понятий по типу теоретического обобщения
4.2. Формирование системы понятий «Уравнения и неравенства» в курсе математики средней школы
4.3. Формирование системы понятий «Функции: и их исследование с помощью различных научных теорий» в- курсе математики средней школы
4.4. Экспериментальное исследование эффективности формирования математических понятий и их систем
4.4.1. Результативность формирования системы понятий «Уравнения и неравенства»
4.4.2. Функционирование системы понятий «Уравнения и неравенства» в 9-11 классах
4.4.3. Заключительное концептуальное обобщение системы теоретических знаний по изучению уравнений, неравенств, тождественных- преобразований в курсе математики средней школы
4.5. Исследование эффективности формирования теоретической- системы понятий «Функции, производная, интеграл» в курсе математики средней школы в ходе обучающего эксперимента ;
4.5.1. Результаты завершающего теоретического обобщения знаний учащихся по-сформированное систем фундаментальных понятий в курсе математики средней школы
Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЯ
ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. В современных условиях углубляется перестройка школы, призванная обеспечить высокое качество образования, воспитания и развития учащихся. Решение этой задачи во многом зависит от организации учебного процесса в средней общеобразовательной школе.
В последние годы ученых различных научных направлений (математиков, физиков, химиков и др.), дидактов, психологов особенно волнует проблема поиска эффективных средств изучения различных школьных предметов.
На содержание любого школьного предмета большое влияние оказывает соответствующая наука. Каждый учебный предмет выполняет в составе общего образования' вполне определенные и специфические функции. Поэтому состав и структура школьных предметов специфичны.
Специфика предмета математики состоит в том, что: 1) понятия этого предмета представляют собой сложную логико-гносеологическую категорию высокого уровня абстракции по сравнению с понятиями предметов естественнонаучного цикла; 2) процесс образования, развития, и применения, математических понятий — сложный, длительный, многоуровневый и многоэтапный процесс.
В целях повышения теоретического уровня, мировоззренческой и практической направленности предметного обучения неоднократно совершенствовались программы и учебники по математике. Произошли позитивные изменения в понятийном аппарате школьного курса математики: уточнены и усилены многие теоретические знания, модельные представления. Вместе с тем до настоящего периода времени не преодолены многие недочеты и противоречия в содержании предмета (в основном это касается курсов алгебры и алгебры и начал анализа), в существующих подходах формирования математических понятий. По-прежнему все теоретические знания изучаются рядо-

того, такой подход будет способствовать формированию преимущественно эмпирического мышления. Второй подход выражает следующую точку зрения: школа должна учить только тому знанию, которое прочно устоялось в системе научного познания [88, 110, 121, 132, 168, 210,211,240, 290, 291].
Использование элементов истории было и остается одним из тех вопросов преподавания математики в средней школе, решение которого позволит расширить представления учащихся о математике как науке в целом.
В отечественных учебниках математики (в отличие от многих зарубежных) историко-научные знания отсутствуют, что негативно сказывается на формировании личности обучаемого, формировании его мировоззрения.
Следует отметить, что именно историко-научные знания, помогая сознательно усваивать результаты познания, выполняют важные развивающую и воспитывающую функции в обучении, способствуют решению проблемы гуманизации математического образования.
Философские знания - это представления о материи, времени, познаваемости мира, неисчерпаемости знаний. Их привлекшот для развития диалектического мышления и научного мировоззрения учащихся. Они являются и предпосылкой и результатом усвоения знаний по математике.
Под межпредметными знаниями мы понимаем знания более высокого уровня целостности, включающие в себя ряд знаний, представленных в определенной взаимосвязи и взаимообусловленности, раскрывающие новое содержание мыслительной деятельности. Это знания из различных предметов (физики, химии, биологии, истории, астрономии), привлекаемые для обслуживания ведущего компонента темы, раздела или одной из содержательнометодических линий школьного курса математики. Данный вид знаний недостаточно представлен в школьных учебниках математики. Этот вид знаний может найти реализацию через решение прикладных задач: решая прикладные задачи, учащиеся могут сделать открытие не только математических, но

Рекомендуемые диссертации данного раздела