Методическая система обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Теоретические основы конструирования систем задач по математике

1.1. Учебно-предметная задача как элемент системы задач по математике

1.2. Сущностные характеристики систем математических задач

1.3. Методы конструирования систем задач по математике

1.4. Приемы конструирования систем математических задач

Выводы первой главы

Глава 2. Обучение будущих учителей математики конструированию систем задач как виду профессиональной деятельности

2.1. Конструирование систем задач как вид профессиональной

деятельности учителя математики

2.2. Анализ образовательной практики современной школы как

доказательство необходимости формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач

2.3. Сущностные характеристики умения конструировать системы

задач

2.4. Принципы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

Выводы второй главы

Глава 3. Методические подходы к организации обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

3.1. Критерии организации эффективного процесса обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

3.2. Проектирование содержания обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

3.3. Концепция обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

3.4. Технолого-методическое обеспечение процесса обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

Выводы третьей главы



Глава 4. Моделирование методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

4.1. Моделирование целевого компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструированию

систем задач

4.2. Многоуровневость содержания как источник моделирования методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

4.3. Индивидуальные образовательные траектории как продукт моделирования процессуального компонента методической системы обучения будущих учителей математики конструи-



рованию систем задач

Выводы четвертой главы

Глава 5. Реализация методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

5.1. Опытно-экспериментальная работа по реализации методической системы обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

5.2. Оценка эффективности обучения будущих учителей математики конструированию систем задач в условиях профессиональной подготовки в педагогическом вузе

5.3. Дидактические условия организации эффективного обучения будущих учителей математики конструированию систем задач

Выводы пятой главы

Заключение

Библиография

Приложения



Введение

Актуальность исследования. Целостное всестороннее развитие школьника, формирование его личности и профессиональное становление невозможны без существенной опоры на высокий уровень математической подготовки. Важнейшим видом учебной деятельности, позволяющей школьникам усваивать математическую теорию, развивать творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач. По мнению Г.И. Саранцева, математические задачи - основное средство формирования знаний, умений и навыков учащихся, развития школьников, организации учебной деятельности. Вследствие этого эффективность учебно-воспитательного процесса во многом зависит от выбора задач, способов организации деятельности учащихся по их решению, т. е. методики решения задач.

Анализ психолого-педагогической литературы позволил определить круг тех вопросов и проблем, которые разрешаются в методике обучения решению математических задач. Психолого-педагогические аспекты процесса решения задач представлены в работах Г.И. Балла, Л.М. Фридмана, Л.Л. Гуровой, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, В. Оконя,

В.И. Загвязинского, Ю.Н. Кулюткина, И.Я. Лернера, А.М. Матюшкина, М.И. Махмутова и др. В рамках общей методики работы над задачей исследуются вопросы отбора содержания материала и его распределения по темам; схема решения задачи; классификация задач; проблемы поиска решения задач и методы их решения; формирование познавательной активности, познавательного интереса, свойств и качеств личности школьника в процессе решения задач (В.Г. Болтянский, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, П.М. Эрдниев,

Н.В. Метельский, С.Е. Ляпин и др.). К частной методике относятся вопросы обучения учащихся конкретным типам математических задач (В.И. Крупич, Г.И. Саранцев и др.).

Педагоги, психологи и методисты доказали, что для эффективной реализации целей образования необходимо использовать в учебном процессе сис-



Д.В.А. Юнг (1912), утверждая, что в математике необходимы упражнения для приобретения твердых навыков, пишет: «...учеников можно привести к решению общего случая квадратных уравнений, давая им решать одну за другой задачи следующего вида: х2 = 4, х2 = 7, (x + lf = 9, (х + 3)1 = 10,



х2 + 8х +16 = 2, X2 +10*+ 25 + 2 = 7, х2 + 4х = 1, х2 + Зх = —, х2 + 2ах = b. Этот процесс надо признать самым лучшим в целях достижения общих математических результатов...» [93].

Ф.А. Эрн (1915) в книге «Очерки по методике арифметики» пишет, что решение сложных арифметических задач состоит «в разложении их на ряд простых, последовательных и тесно связанных между собой задач, причем при составлении каждой из этих простых задач приходится либо к двум данным подбирать искомое, либо, наоборот, к искомому подыскать необходимые данные» [Там же]. A.A. Столяр неоднократно упоминает понятие системы задач. Так, «чтобы облегчить учащимся решение задач, нужно целесообразно построить систему задач так, чтобы при решении особо “сложных” можно было использовать ранее уже решенные задачи-компоненты» [248].

Сегодня разработкой теоретических основ построения систем задач и методики их использования в практике обучения занимаются ученые научных школ под руководством Г.И. Саранцева, В.А. Далингера, М.И. Зайкина и др.

Определение системы математических задач рассмотрено в следующем параграфе.