Аномальные процессы массопереноса в резко-контрастных средах

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.04.14
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2013, Москва
  • количество страниц: 76 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF
pdf

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Аномальные процессы массопереноса в резко-контрастных средах
Оглавление Аномальные процессы массопереноса в резко-контрастных средах
Содержание Аномальные процессы массопереноса в резко-контрастных средах
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
ГЛАВА I. Квазиодномерная гребешковая структура
1.1. Постановка задачи
1.2. Режимы переноса примеси
1.3. Полное число активных частиц
1.4. Обсуждение результатов и выводы
ГЛАВА 2. Обобщенная модель Дыхне
2.1. Постановка задачи
2.2. Квазидвумерная гребешковая структура
2.2.1. Режимы переноса и структура хвостов концентрации
2.3. Режимы переноса примеси в обобщенной модели Дыхне
2.4. Обсуждение результатов и выводы
Глава 3. Влияние диффузионного барьера на процессы переноса примеси в регулярнонеоднородной среде
3.1. Постановка задачи и основные соотношения
3.2. Распределение концентрации активных частиц
3.3. Зависимость числа активных частиц от времени
3.4. Режимы переноса
3.5. Асимптотические профили концентрации
3.6. Обсуждение результатов и выводы
Глава 4. Аномальные режимы переноса примеси во фрактальных средах в присутствии случайно-неоднородного диффузионного барьера
4.1. Постановка задачи и основные соотношения
4.2. Безбарьерный прототип
4.3. Эффективная мощность источника
4.4. Режимы переноса в присутствии диффузионного барьера
4.5. Асимптотические профили концентрации
4.6. Обсуждение результатов и выводы
Заключение
Благодарности
Литература
АНОМАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ МАССОПЕРЕНОСА В РЕЗКО-КОНТРАСТНЫХ СРЕДАХ
Актуальность темы
За последние десятилетия накоплен обширный массив данных, свидетельствующих о том, что во многих случаях массоперенос в сильно-неоднородных средах не описывается классическими закономерностями [1—3]. Вместо обычной для классической диффузии зависимости от времени Я (г) ос у/], где #(/) — размер основной области локализации частиц примеси, часто встречается более общая зависимость
Я{() сс? (1)
с показателем степени у * 1/2 .
Режимы переноса с у < 1/2 , более медленные, нежели классические, называют субдиффузи-онными, а более быстрые с у >1/2 — супердиффузионными. Показатель у >1 возникает при турбулентной диффузии [4—11]. Субдиффузия наблюдается при переносе зарядов в неупорядоченных полупроводниках [12—16], белков и липидов через клеточные мембраны [17—21], миграции частиц примеси в пористых средах [22—23]. В свою очередь, супер-диффузионные режимы переноса возникают при движении бактерий [24—25], диффузии атомов и атомных кластеров на поверхности металлов [26, 27], частиц примеси в неоднородных скальных породах [28, 29]. Особый интерес представляет перенос примеси в геологических средах, т.к., согласно современным представлениям, именно они рассматриваются как наиболее безопасное место окончательной изоляции высокорадиоактивных отходов. В связи с этим, знание закономерностей миграции радионуклидов в таких средах исключительно важны для проведения оценок надежности и безопасности возможных захоронений.
Одним из факторов, приводящих к возникновению аномальных режимов переноса, является резкий контраст в распределении структурных характеристик среды, особенно свойственный геологическим формациям [30]. В настоящей работе будут исследованы несколько физических моделей переноса в сильно-неоднородных средах с резким контрастом свойств. По сравнению с предыдущими исследованиями таких систем [31—33], эти модели отличаются более общей и, соответственно, более реалистичной постановкой, как в отношении механизмов переноса, так и положения источника примеси в среде. В частности, в большинстве существующих неклассических моделей переноса источник примеси занимает
либо усредненное по неоднородностям среды положение, либо локализован в сильно проницаемой подсистеме. Между тем, интерес, в том числе и с точки зрения практических приложений, представляют ситуации, когда источник отделен от основной среды диффузионным (слабопроницаемым) барьером.
Всё сказанное выше позволяет считать тему диссертации актуальной и важной для практики.
Исторический обзор
Впервые отклонение от классического закона диффузии обнаружил Ричардсон в 1926 году [2]. Анализируя экспериментальные данные по переносу частиц в атмосфере, он пришел к выводу, что расстояние между двумя изначально близкими частицами увеличивается со временем ос t3'2. На тот момент работа не вызвала интереса, и только спустя десяти-летия его идеи привлекли внимание исследователей [5—11]. Теорией аномального переноса в твердых телах, по-видимому, впервые заинтересовались Шер и Монтролл [39], стимулом послужили эксперименты по измерению фотопроводимости аморфных полупроводников [12, 13]. В своих исследованиях они использовали предложенную в 1965 году Монтроллом и Вейсом модель случайных блужданий непрерывных во времени — «continuous time random walks» (CTRW) [40], в рамках которой перенос частицы происходит за счет последовательных прыжков произвольной длины, отделенных друг от друга некоторым, распределенным случайным образом, временем ожидания. Причем распределения вероятностей времен ожидания между двумя последовательными прыжками и/или длины свободного пробега частицы примеси являются степенными функциями. Впоследствии модель CTRW стала чрезвычайно популярной и нашла применение не только в физике [41, 42], но и в биологии [43, 44] и экономике [45—49]. Также были предложены и другие методы исследования аномальной диффузии, такие как дробное броуновского движение (англ.: fractional Brownian motion (FBM)) [50, 51], обобщенное уравнение диффузии (англ.: generalized diffusion equation) [52], уравнение Ланжевена (англ.: Langevin equation) [53—56] и обобщенное уравнение Ланжевена (англ.: generalized Langevin equation) [57—60], обобщенные кинетические уравнения (англ.: generalized master equations (GME)) [61, 62]. Преимущества и недостатки этих методов, а также их развитие широко обсуждаются в литературе (см. например [63—65]), поэтому мы не будем останавливаться на этом подробно, а отметим лишь несколько наиболее важных моментов. На наш взгляд, главный недостаток моделей CTRW и GME заключается в том, что в них достаточно проблематичен учет внешних сил и граничных условий. Кроме того, возникают трудности и при описании систем со сложной динами-

Щ = м

2.4 Обсуяедение результатов и выводы
Итак, мы проанализировали перенос примеси в рамках в обобщенной модели Дыхне, где в отличии от простой модели Дыхне в сильно-проницаемой области помимо диффузии работает и адвекция. Показано, что выражение для концентрации активных частиц представляется в виде свертки функций Грина для квазидвумерного гребешка и задачи диффузии примеси в слабопроницаемой подсистеме.
По сравнению с простой моделью Дыхне, в обобщенной возникают новые режимы переноса, возможность реализации которых, определяется соотношением между характерными временами иг,. При малых скоростях адвекции обобщенная модель Дыхне сводится к простой модели [38], и режим переноса последовательно проходит стадии быстрой классической диффузии, субдиффузии и медленной классической диффузии. При больших скоростях возможны неклассические режимы с резко-ассиметричным профилем концентрации (степенным шлейфом позади фронта), а также режим квазидиффузии, при котором рост области локализации примеси определяется как скоростью адвекции в сильно проницаемой области, так и диффузией в слабопроницаемой. Окончательный (по времени) режим переноса зависит от величины скорости адвекции в сильно проницаемой подсистеме, при малых скоростях — им является субдиффузия, при больших — квазидиффузия.
Проведенный анализ асимптотического поведения концентрации на больших расстояниях показал, что наличие адвекции не влияет на установленный ранее вывод (см.[34]) о связи смены режимов переноса во времени со структурой хвостов концентрации и законно-мерности, которой подчиняются профили концентрации на далеких расстояниях
ГЛАВА 3. Влияние диффузионного барьера на процессы переноса примеси в
регулярно-неоднородной среде
В этой главе мы проанализируем влияние диффузионного барьера на процессы переноса примеси в регулярно-неоднородной среде с резким контрастом свойств. Диффузионный барьер возникает за счет локализации источника в слабопроницаемой области на некотором расстоянии от сильно-проницаемой. На практике диффузионные барьеры используют, например, при захоронении радиоактивных отходов в геологических средах.
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела