Нагрев и релаксация электронов в зоне проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами

Актуальность работы

Цели и задачи работы:

Научная новизна работы

Структура и объем диссертации

Апробация

1 ГЛАВА. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1 Воздействие лазерных импульсов на диэлектрики, нагрев электронов в диэлектрике

ФЕМТОСЕКУНДНЫМ ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ

Модель Келдыша Л. В

Кинетические уравнения

Модель системы кинетических уравнений

Модели нагрева, использующие расчет перемещения электронов и создаваемый ими ток.

Квантово-механические уравнения

1.2 РАСПРОСТРАНЕНИЕ И РЕЛАКСАЦИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ДИЭЛЕКТРИКЕ

Матрица плотности

Оценка эффективности электрон-фоионного взаимодействия

1.3 Постановка задачи

2 ГЛАВА. ОЦЕНКА НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ ДИЭЛЕКТРИКА СВЕРХУ ПРИ ПОМОЩИ МОДЕЛИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

2.1 Нагрев ансамбля гармонических осцилляторов

2.2 Аналитическое решение для нагрева ансамбля гармонических осцилляторов

2.3 Результаты расчетов для ансамбля гармонических осцилляторов и анализ

3 ГЛАВА. МОДЕЛЬ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ В ДИЭЛЕКТРИКЕ ЧЕРЕЗ СЛУЧАЙНЫЕ УРОВНИ

3.1 построение модели нагрева электронов через набор случайных уровней

Наборы случайных уровней

3.2 Результаты моделирования для структурированной плотности состояний

4 ГЛАВА. РЕЛАКСАЦИЯ ПО ЭНЕРГИИ НАГРЕТЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ДИЭЛЕКТРИКЕ. ИЗМЕНЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ЭЛЕКТРОНОВ

4.1 построение модели релаксации с учетом вторичных процессов

4.2 ЧИСЛЕП110Е МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЛАКСАЦИИ ПО ЭНЕРГИИ В КРИС ГАЛЛЕ

5 ГЛАВА. ПЕРСПЕКТИВЫ: СОЗДАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ МАТРИЦУ ПЛОТНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ В ЗОНЕ ПРОВОДИМОСТИ. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

5.1 Обобщенная модель нагрева для матрицы плотности диэлектрика

5.2 Предварительные результаты модели для матрицы плотности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты и выводы работы

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ГАУССОВ ИМПУЛЬС: ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ, ЭНЕРГИИ ПО РАЗНЫМ УРОВНЯМ, ФЛЮЭНС

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПОДРОБНЫЙ ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАСЕЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ ОСЦИЛЛЯТОРОВ

ЛИТЕРАТУРА:



Актуальность работы

Исследование нагрева и релаксации электронов в зоне проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами очень важно как для многочисленных применений, так и для понимания фундаментальных свойств диэлектрических материалов. Именно энергетический спектр электронов в зоне проводимости диэлектрика определяет важные для практического применения свойства диэлектрических материалов. Такие материалы широко применяются в люминесцентных лампах, в активных средах лазеров и в сцинтилляторах; современная техника постоянно ставит новые задачи их применения, поэтому фундаментальное изучение их свойств представляет большой интерес.

Диэлектрические материалы широко применяются и в научных исследованиях, из них состоят оптические элементы многих оптических систем и лазерных установок, они применяются в сцинтилляционных детекторах высокоэнергетичных частиц.

При облучении диэлектрика фемтосекундными лазерными импульсами открываются новые возможности изучения свойств диэлектрических материалов. Длительность фемтосекундного импульса мала по сравнению с характерными временами большинства релаксационных процессов, препятствующих изучению зависимости между энергетическим спектром фотоэлектронов на выходе из кристалла и внутренней структурой диэлектрика. Поэтому фотоэлектронные спектры, полученные с использованием фемтосекундных лазерных импульсов, отражают особенности структуры диэлектрика, в частности структуру электронных уровней зоны проводимости. Спектр электронов в таких условиях возбуждения позволяет сделать выводы о фундаментальных механизмах поглощения интенсивного света диэлектриком и рассмотреть подробнее многофотонное поглощение.

Знание механизмов взаимодействия лазерных импульсов с диэлектриками необходимо при изучении абляции, которая в последние годы является неотъемлемым методом в нанотехнологиях. Область практического применения абляции необычайна широка: аналитическая химия, геохимия, а также техническая обработка поверхностей и нанотехнологии (например, при синтезе одностенных углеродных нанотрубок). Иногда абляция является негативным явлением (разрушение образцов, поверхностей), и необходимо знать механизм ее действия и критические параметры для предотвращения этого явления.

Поэтому в последние десять лет все более возрастает интерес к изучению диэлектриков при помощи фемтосекундных лазерных импульсов. В частности, исследуются зависимости распределения электронов по энергии от интенсивности фемтосекундного импульса, делаются попытки понять и смоделировать механизмы нагрева; активно изучается последующая релаксация, в том числе делаются оценки роли различных процессов рассеяния.

В связи с этим актуальным является изучение нагрева и релаксации электронов диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами, поскольку распределение электронов по энергии в различные моменты времени, в различных состояниях, во многом предопределяет поведение возбужденного диэлектрика и отражает особенности структуры зоны проводимости диэлектрика.

Поэтому данная работа посвящена теоретическому исследованию нагрева и релаксации электронов диэлектрика при облучении фемтосекундными лазерными импульсами.

Цели и задачи работы:

1. Провести оценку максимально возможного нагрева электронов в зоне

проводимости диэлектрика при облучении фемтосекундными

лазерными импульсами, используя модель гармоничских



сою - частота продольного оптического фонона, ¥д - объем элементарной ячейки, (г’)'1 -е~1, е0 и еа - статическая и высокочастотная

диэлектрические проницаемости.

В ионных кристаллах поляризационное взаимодействие преобладает при энергии электронов меньше 2-ЗэВ [61,62]. Среднее время между актами рассеяния горячих электронов (время релаксации) составляет 1-10 фемтосекунд, это соответствует свободному пробегу /„ 1-Юнанометров.

Электрон-фононное взаимодействие приводит к термализации электронов за п актов рассеяния.



где т„ - частота актуальных фононов, АТ, =



к „Г  Vя

-1 - число заполнения

фононов.

Время термализации носителей при облучении мягкими рентгеновскими лучами в случае ионных кристаллов составляет 10'" -НО 'С-. В пространственных координатах процесс термализации в хорошем приближении можно рассматривать как диффузию с характерной длиной 1 = {ОстсУ причем для ионных кристаллов I ~ 102 -И О3 нм, а для типичных полупроводников £>103 нм. Дрейф по оси энергии идет со скоростью П<оу/т„~ 10'2 -И014 эВ/с.

Характерное время электрон-фононного взаимодействия тю (случай ЬО фононов) может быть оценено следующим образом [63]:

+ д/Е - мд



^[Ё —^Е — ИО.ш

где Е - энергия электрона; Шш - энергия ЪО-фонона; т - эффективная масса электрона; е0 и - статическая и оптическая диэлектрические проницаемости кристалла; е’ - эффективная диэлектрическая