Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии

  • Автор:
  • Специальность ВАК РФ: 13.00.02
  • Научная степень: Кандидатская
  • Год защиты: 1999
  • Место защиты: Москва
  • Количество страниц: 237 с. : ил.
  • Стоимость: 230 руб.
Титульный лист Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии
Оглавление Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии
Содержание Формирование эвристической деятельности старшеклассников при изучении углубленного курса геометрии

Содержание

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. Психолого-педагогические основы формирования эвристической деятельности
§ 1. Основные положения теории учебной деятельности
§2. Различные виды эвристик в школьном преподавании
§3. Проблема соотношения эвристических и неэвристических процессов как творческих и репродуктивных компонентов мышления
ГЛАВА 2. Построение углубленного курса геометрии для старших классов на основе разработанной теории эвристической деятельности
§1. Общая характеристика концепций углубленного изучения математики в условиях современной дифференциации обучения
§2. Цели обучения геометрии в специализированных математических классах
§3. Отбор содержания курса геометрии для классов с углубленным изучением математики
§4. Отбор форм и методов изучения углубленного курса геометрии в старших классах с использованием эвристик
ГЛАВА 3. Формирование эвристической деятельности при изучении отдельных тем углубленного курса геометрии в старших классах средней школы
1Л. Определение многогранника
1.2. Выпуклые многогранники

1.3. Теорема Эйлера
1.4. Правильные многогранники
2.1. Результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Летопись становления специализированных математических школ в России
2. Характеристики элементов эвристической деятельности
3. Некоторые объекты и проблемы топологии
3.1. Топологически правильные многогранники
3.2. Лист Мебиуса

3.4. Об одной проблеме топологии
4. Материалы к эксперименту

ВВЕДЕНИЕ Что значит преподавать? - Это значит систематически побуждать учащихся к собственным открытиям.
Спенсер.
Одной из основных целей общего и профессионального образования является развитие способности учиться, приобретать новые знания, развитие всей системы познавательно-продуктивных качеств мышления, которые определяют творческий потенциал человека и составляют умение осуществлять эвристическую деятельность. Она проявляется в способности эффективно организовать свою мыслительную деятельность для решения познавательных задач, т.е. выдвигать гипотезы, строить планы и стратегии решений, проводить правдоподобные рассуждения и применять эвристические приемы. Нельзя говорить о творческом характере мышления, если человек не владеет методами, позволяющими открывать новое знание, а способен только действовать по образцу, по ранее установленным правилам. В настоящее время только таких умений уже не достаточно даже для неквалифицированной работы, не говоря уже о таких видах деятельности, которые требуют больших интеллектуальных усилий. Такими являются практически все профессии, так или иначе связанные с математической деятельностью. Поэтому для учащихся, выбравших обучение в математических классах, и, соответственно, в дальнейшем планирующих связать свою жизнь с профессией, требующей активного участия в математической деятельности, следует рассмотреть возможности построения обучения с учетом формирования их эвристической деятельности. Тем более, что протекание процессов, составляющих содержание процессуального компонента эвристической деятельности, одинаково и для ученика, и для ученого-математика. И те и другие в своей мыслительной деятельности используют одни и те же приемы, несмотря на то, что деятельность специалиста-математика во многих от-

ных этапов решения задачи, а для решения определенного класса учебных проблем.
В настоящее время многие методисты, занимающиеся выявлением причин трудностей в обучении геометрии у учащихся, приходят к выводу о неправомерности разделения логических и эвристических аспектов в обучении, в частности при обучении доказательству ([63], с. 4). Возможные пути разрешения сложившейся ситуации видятся в формировании умения осуществлять цепочки логических выводов совместно с формированием умения осуществлять поиск геометрических доказательств с помощью обучения конкретным (или частным) эвристическим приемам, адекватным курсу геометрии. Примером последних может быть следующая эвристика: “Доказать равенство углов (отрезков) - значит доказать равенство треугольников, элементами которых они являют-ся
Выделение эвристик в три группы принято в работе ([87]). Основанием для этого служит форма, позволяющая использовать их при выполнении ряда шагов в процессе поиска решения задач. Так, к первой группе относятся эвристики, определяющие стратегию поиска решения в логическом плане. Например, если требуется доказать существование или не единственность какой-либо фигуры или отношения, то для этого можно попытаться привести пример, найти способ ее(его) построения; если требуется доказать несуществование или единственность какой-либо фигуры или отношения, то удобно воспользоваться методом от противного. Во вторую группу объединяются приемы, связанные с признаками фигур или отношений, направленные на формирование действия подведения под понятие. Например, чтобы найти отношения отрезков при изучении темы “Подобные треугольники”, можно заменить отношения отрезков отношением площадей треугольников; рассмотреть треугольники, сторонами которых служат эти отрезки и доказать их подо-

Рекомендуемые диссертации данного раздела