Изучение отношений на числовом множестве как средство формирования элементов математической логики у младших школьников

  • Автор:
  • Специальность ВАК РФ: 13.00.02
  • Научная степень: Кандидатская
  • Год защиты: 2000
  • Место защиты: Махачкала
  • Количество страниц: 134 с.
  • Стоимость: 230 руб.
Титульный лист Изучение отношений на числовом множестве как средство формирования элементов математической логики у младших школьников
Оглавление Изучение отношений на числовом множестве как средство формирования элементов математической логики у младших школьников
Содержание Изучение отношений на числовом множестве как средство формирования элементов математической логики у младших школьников
ГЛАВА I. Теоретические основы изучения элементов математической логики в начальной школе
§ 1. Отношения на множестве объектов
§ 2. Законы логики
§ 3. Высказывания, предикаты и операции над ними
ГЛАВА II. Психолого-педагогические и методические основы изучения элементов математической логики в начальной школе
§ 1. Психолого-педагогические основы изучения элементов математической логики в начальной школе § 2. Методические основы изучения элементов математической логики в начальной школе
ГЛАВА III. Практическая реализация методики по изучению элементов математической логики в начальной школе
§ 1. Система упражнений при изучении элементов математической логики в 1-4 классах
§ 2. Организация и результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЯ
В настоящее время в стране ведутся интенсивные поиски путей усовершенствования математического образования, его перестройка. Важнейшие общие идеи и положения, ее изложены в основах “Концепции непрерывного образования” и “Концепции общего среднего образования как базового в системе непрерывного образования”. В связи с этим происходят пересмотр общих целей обучения математике и в начальной школе, усиление развивающей и воспитывающей роли математики в общем образовании младших школьников.
Вклад начального этапа математического образования в реализацию общих целей обучения должен состоять в том, чтобы создать необходимые условия для воспитания у учащихся математического стиля мышления, характеризующегося такими качествами, как доминирование логической схемы рассуждения, лаконизм, четкая расчлененность хода аргументации, точность использования символики при овладении научными понятиями. Овладение ими необходимо влечет за собой формирование у учащихся элементарных знаний по математической логике, а также пропедевтики развития основ математического языка. Умение пользоваться математическим языком в процессе познания законов окружающей действительности составляет смысл понятия “математическая культура” - важнейшего компонента математического образования (Х.Ш.Шихалиев).
В работах математиков А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича A.C. Столяра, А.М. Пышкало, П.М. Эрдниева и др. освещены принципиальные вопросы совершенствования школьного математического
ПРЕДИКАТ происходит от латинского слова “ргаесйсаШт”, означающее “сказанное”. В математической логике под предикатом понимают логическую функцию от п предметных переменных, принимающую значение либо истинности, либо ложности. Предикат - это то, что высказывается в суждении о субъекте, то есть предикат содержит сказуемое и относящиеся к нему свойства, приписываемые к тому или иному субъекту. Например: “Сорока меньше коршуна” - это высказывание, уберем подлежащее и вместо него поставим “X”: “X меньше коршуна”, высказывание заменилось формой для высказываний, заменяя “X” каким-нибудь значением, мы обязательно получим высказывание, которое не обязательно будет истинным, оно может быть и ложным. Предикат имеет много синонимов: “неопределенное высказывание”, “высказывательная форма”, “пропозиционная функция” и др. В математической логике пишется как функция от данного аргумента: р(х), где р- отношение, х - предмет, обладающий этим свойством, когда “х” заменим конкретным объектом, получаем высказывание. Итак, предикат-это неопределенное высказывание, следовательно, над предикатами выполняются те же самые операции, которые выполняются над высказываниями. Если простое высказывание нами рассматривалось как целое, неделимое, то предикат рассматривается как расчлененное на детали, на структурные части высказывания: группа подлежащего и группа сказуемого; группа сказуемого дается, а группа подлежащего остается не конкретизированной, а когда она определяется, получаем высказывание. Поэтому в предикате это расчленение происходит четко. Например: “40 меньше 50”; “х<50”, первое является истинным высказыванием, а второе является только формой таких высказываний, но пока не

Рекомендуемые диссертации данного раздела