Алгоритмы расчета аномального поля 2D и 3D сильно намагниченных тел и их реализация в среде Unix

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 04.00.12
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 1999, Екатеринбург
  • количество страниц: 78 с. : ил.
  • автореферат: нет
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Алгоритмы расчета аномального поля 2D и 3D сильно намагниченных тел и их реализация в среде Unix
Оглавление Алгоритмы расчета аномального поля 2D и 3D сильно намагниченных тел и их реализация в среде Unix
Содержание Алгоритмы расчета аномального поля 2D и 3D сильно намагниченных тел и их реализация в среде Unix
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
Глава 1. Алгоритм определения магнитного поля неоднородных тел, основанный
на объемном векторном интегральном уравнении
1.1. Объемные и поверхностные интегральные уравнения, особенности подходов при численном решении
1.2. Вывод интегрального уравнения для напряженности магнитного поля магнетика в двумерном случае. Трехмерный аналог
1.3. Дискретизация интегрального уравнения, связь с теоремой Пуассона
1.4. Компоненты тензора Грина в двумерном случае, вычисление в комплексной области
Глава 2. Исследование алгоритма
2.1. Аналитические модели для тестирования алгоритма
2.2. Анализ кривых насыщения в двумерном случае
2.3. Анализ кривых насыщения в трехмерном случае
2.4. Анализ симметрии внутреннего поля
2.5. Исследование устойчивости внутреннего и внешнего поля при
большом числе разбиений
2.6. Разрушение внутреннего поля
Глава 3. Программные комплексы для 20 и 30 случаев в ОС ГГшх
3.1. Операционная система Птх
3.2. Пакет программ МАГЛАБ-Ц для двумерного моделирования
3.3. Некоторые алгоритмы вычислительной геометрии, использованные
при создании комплекса Маглаб-П
3.4. Моделирование аномального поля в горной выработке
3.5. Примеры подбора наблюденного поля
3.6. Пакет программ МАГЛАБ для трехмерного моделирования
3.7. Моделирование эффекта подмагничивания Манчажской региональной магнитной аномалии вариациями земного поля
Заключение
Литеретура

Актуальность исследования
Уровень исследований современной магнитометрии непрерывно улучшается, появляются новая высокочувствительная и стабильная аппаратура, новые методы навигации, методики учета естественных и искусственных помех, что позволяет получать значения аномального магнитного поля с недоступной ранее точностью. Неотъемлемой частью магниторазведки в наши дни является широкое применение современных машинных методов решения прямых и обратных задач. Необходимо дальнейшее развитие алгоритмического и программного обеспечения для численного решения прямых задач магнитометрии и интерпретации методом подбора в случае неоднородной магнитной восприимчивости рудных и некоторых региональных объектов. Необходимо внедрение в практику математического моделирования свободно распространяемых операционных систем, альтернативных МК БОБ и Vindows, имеющих некоммерческий характер и создающих обширные возможности для научно-технических расчетов.
Нель работы - создание свободно распространяемого, некоммерческого программного обеспечения для моделирования напряженности аномального магнитного поля в сложно построенной и сильно намагниченной геологической среде.
Задачи исследования.
1. Разработка нового алгоритма для вычисления магнитного поля от совокупности 2В многоугольных неоднородных по магнитной восприимчивости призм на основе объемного векторного интегрального уравнения для напряженности.
2. Создание программных комплексов в ОС ЦЖХ для моделирования напряженности магнитного поля неоднородных 2В и 30 объектов.
3. Исследование эффективности различных методов дискретизации объема и решения системы линейных алгебраических уравнений, описывающих внутреннюю напряженность магнитного поля в неоднородном объеме или совокупности объемов.

4. Иллюстрация эффективности разработанного алгоритма и пакетов программ на практических примерах.
Научная новизна.
1. Для интегрального уравнения Фредгольма 2-го рода, описывающего напряженность сильно намагниченного тела или совокупности тел с неоднородными магнитными свойствами в двумерном случае, выполнена дискретизация и предложен алгоритм вычисления компонентов тензора Грина для треугольного сечения, сочетающий интегрирование в плоскости действительных переменных с формулой A.B. Цирульского для внешнего логарифмического потенциала многоугольного контура.
2. Предложенный алгоритм реализован в системе научных расчетов SCILAB в ОС UNIX, основанной на принципах модульности и открытости, что позволяет рационально организовать взаимодействие с программным комплексом, и осуществлять видоизменение и развитие программ.
Основные защищаемые положения сформулированы в заключении диссертации.
Практическая значимость.
Разработанные пакеты программ Маглаб и Маглаб-И позволяют получить численные решения для напряженности магнитного поля совокупности неоднородно и сильно намагниченных 20 и ЗБ объектов. Пакеты могут быть применены для изучения многих проблем магнитометрических исследований. В качестве примера приведем следующие:
1. Исследование практической эквивалентности аномального поля над объектами сложного внутреннего строения.
2. Исследование вопросов подмагничивания на магнитных аномалиях для оценки <3 фактора. В этом случае ЗБ моделирование является неотъемлемым технологическим звеном при планировании и оценке результатов эксперимента в реальном масштабе времени.
3. Исследование магнитного поля неоднородных объектов, включая поле в скважинах и горных выработках (в том числе пересекающих рудное тело или расположенных внутри него) для развития методических основ шахтной и скважинной магнитометрии или истолкования ее результатов при помощи метода подбора.
Реализация результатов работы.
В настоящее время пакеты программ применяются в исследовательских целях в Институте геофизики УрО РАН в проекте РФФИ N98-05-64816 “Комплексное геофизическое и геологическое изучение структуры зон сочленения

во всех элементарных сечениях. Для исследования этого явления был применен 8Ш-метод сингулярного разложения матрицы СЛАУ [32].
Запишем СЛАУ в матричном виде А-х-Ь. Тогда по теореме линейной алгебры любая матрица А размерности Мх N, в которой количество строк М больше или равно количеству столбцов К может быть записана в виде произведения ортогональной по столбцам матрицы и размерности N х А, диагональной матрицы ЧУ с положительными или пулевыми элементами (сингулярными величинами), и транспонированной ортогональной матрицы V размерности ЫхЫ:
А = и\УТ
Если матрица А имеет размерность N х А) то II, V и У/ являются квадратными матрицами одинаковой размерности. Обращение матриц и, У сводится к их транспонированию, так как они ортогональны. ЧУ является диагональной и ее обратная матрица - диагональная с элементами, обратными элементам матрицы ЧУ. Таким
образом, обращение матрицы А запишется как
А-У-Суш.Я-и1.
Тогда решение СЛАУ будет
х = У-[(1/)]-(иТ-Ь).
Проблемы возникают, когда одно или несколько из сингулярных чисел и* . равны
нулю или меньше ошибки округления. Тогда число обусловленности матрицы А, представляющее отношение наибольшего по величине сингулярного числа к наименьшему, становится бесконечно болынимГА - сингулярная) или таким большим, что обратная к нему величина становится меньше машинной точности представления чисел с плавающей точкой (А - плохо обусловленная). При 3 VО-регуляризации, если сингулярное ЧИСЛО . меньше определенного порогового значения Т, ТО
заменяется нулем, а затем вычисляется решение СЛАУ, как указано выше. Полученное таким образом решение не является точным, но наилучшим в смысле минимизации ||Л х~Ы I [33]. Обнуление 1/им соответствует выбрасыванию одной линейной
комбинации из СЛАУ, которую мы пытаемся решить, а именно комбинацию уравнений,
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела