Асимптотическая теория МГД равновесия и устойчивости плазмы большого давления в несимметричном торе

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.04.08
  • научная степень: Докторская
  • год, место защиты: 1997, Москва
  • количество страниц: 163 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Асимптотическая теория МГД равновесия и устойчивости плазмы большого давления в несимметричном торе
Оглавление Асимптотическая теория МГД равновесия и устойчивости плазмы большого давления в несимметричном торе
Содержание Асимптотическая теория МГД равновесия и устойчивости плазмы большого давления в несимметричном торе
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
§1. Актуальность проблемы и обзор литературы
§2. Общая характеристика работы
ГЛАВА 1. УСРЕДНЕННЫЕ МГД УРАВНЕНИЯ
§1.1. Метод усреднения
§1.2. Усредненные уравнения МГД равновесия
§1.3. Усредненные уравнения идеальной МГД
§1.4. Усредненный закон Ома
§1.5. Укороченные усредненные МГД уравнения
§1.6. Некоторые примеры
1.6.1. Неоклассическая диффузия в стеллараторе в МГД-приближении
1.6.2. Об измерении давления плазмы по диамагнитному сигналу
1.6.3. Уравнение малых колебаний в прямом стеллараторе
1.6.4. Токово-винтовые моды в стеллараторе
ГЛАВА 2. УСРЕДНЕННОЕ ОПИСАНИЕ РАВНОВЕСИЯ
ПЛАЗМЫ В СТЕЛЛАРАТОРЕ
§2.1. Исходные уравнения
§2.2. Топология магнитных поверхностей при большом давлении плазмы
§2.3. Система координат с выпрямленными силовыми линиями
§2.4. Уравнение для смещения магнитных поверхностей
§2.5. Особенности равновесия плазмы в системах с большим магнитным бугром
§2.6. Равновесие плазмы со стационарным течением
2.6.1. Усредненные скалярные уравнения
2.6.2. О смещении магнитных поверхностей
2.6.1. О топологии линий уровня равной плотности

ГЛАВА 3. РАВНОВЕСНЫЕ ТРЕХМЕРНЫЕ МАГНИТНЫЕ
ПОЛЯ И ТОКИ В НЕСИММЕТРИЧНОМ ТОРЕ
§3.1. Система скалярных трехмерных уравнений
§3.2. Структура внешних магнитных полей
§3.3. О влиянии плазменных магнитных полей
на величину гофров |В|
§3.4. Разрушение внешних магнитных поверхностей в стеллараторах
§3.5. Об управлении равновесием плазмы в стеллараторе
ГЛАВА 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ПЛАЗМЫ
В НЕСИММЕТРИЧНОМ ТОРЕ
§4.1. Уравнение малых колебаний
§4.2. Критерий Мерсе в рамках усредненных уравнений
§4.3. Самостабилизация плазмы в стеллараторе с дшром
§4.4. О возможности существования двух зон устойчивости
§4.5. Устойчивость плазмы в гофрированном магнитном поле
§4.6. Устойчивость диссипативных желобковых мод в стеллараторе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА ~

ВВЕДЕНИЕ
§1. Актуальность проблемы и обзор литературы
В последние годы достигнуты значительные успехи в области исследований, ставящих своей конечной целью осуществление управляемой термоядерной реакции в рамках магнитного удержания. При этом основное внимание уделяется токамакам, где получены наиболее впечатляющие экспериментальные результаты и достигнуто наилучшее понимание физических закономерностей, лежащих в основе явлений, происходящих в плазме. Тем не менее не исключено, что окончательный успех может обеспечить иной подход к решению задачи управляемого термоядерного синтеза. В одном из таких подходов предполагается использовать стелларатор - замкнутую магнитную ловушку, в которой удержание плазмы осуществляется с помощью полей, создаваемых токами, текущими по внешним проводникам. Основное преимущество стелларатора заключается в том, что для его работы нет необходимости возбуждать токи в плазме и он может работать в стационарном режиме.
За последние годы стеллараторная программа заметно продвинулась вперед. Успехи ее как в экспериментальной, так и в теоретической областях оказались столь значительными, что стеллараторные системы уже вполне серьезно можно рассматривать как один из вариантов термоядерного реактора. Стеллараторы являются принципиально трехмерными магнитными ловушками. Необходимо также отметить, что и считающиеся аксиально симметричными токамаки, строго говоря, таковыми не являются. В частности, небольшая трехмерная составляющая магнитного поля возникает из-за дискретности катушек соленоида, создающего продольное магнитное поле. Именно такие конфигурации и будут исследованы ниже, причем основное внимание будет уделено классическим стеллараторам с плоской геометрической осью.
Одной из важнейших и актуальных проблем, без решения которых невозмбжно осуществление управляемого термоядерного синтеза, является вопрос о величине предельно допустимого давления плазмы. Ниже будут рассмотрены ограничения на величину давления плазмы, накладываемые совместно условиями равновесия и устойчивости. Важность этого вопроса диктуется в частности тем, что экономите-
несколько увеличено с помощью внешнего поперечного поля, которое частично компенсировало бы смещение магнитных поверхностей из-за конечного 0, поддерживая при этом смещение плазмы на уровне, достаточном для создания в системе магнитной ямы, обеспечивающей выполнение условий устойчивости.
§2. Общая характеристика работы
Цели работы. Основной целью диссертации является теоретическое исследование магнитогидродинамического равновесия и устойчивости плазмы в стеллара-торах с плоской геометрической осью и токамаках при учете гофрированности магнитного поля. Разумеется, первоочередной задачей является разработка асимптотического метода исследования, который должен удовлетворять следующим требованиям: сводить по крайней мере часть задач к виду, допускающему рассмотрение аксиально симметричного случая (что подразумевает автоматическое использование всего арсенала методов, развитых ранее для исследования аксиально симметричной тороидальной плазмы), а также описывать в рамках единого подхода чисто трехмерные эффекты. После создания метода естественно начать с анализа простейшего случая, а именно усредненного равновесия плазмы, когда предметом исследования является не трехмерная структура магнитных поверхностей, а их усредненный образ. Затем, постепенно усложняя задачу, необходимо прейти к подробному анализу структуры трехмерных магнитных полей, создаваемых токами, протекающими по плазме. И, наконец, завершая исследование равновесия плазмы, необходимо подробно изучить вопрос о разрушении приграничных магнитных поверхностей под действием магнитных полей, создаваемых плазменными токами. Отметим, что одной из задач работы является исследование устойчивости плазмы по отношению к идеальным и диссипативным неустойчивостям. В рамках настоящей работы предполагается проанализировать и понять физический смысл ограничений на величину предельно допустимого давления плазмы, определяемых как условиями равновесия, так и устойчивости, исследовать возможные пути оптимизации магнитных ловушек и способы управления плазменным шнуром.
Научная новизна. Наиболее существенные новые результаты диссертации сформулированы в заключении. Так, необходимость исследовать равновесие и устойчивость плазмы потребовала создания соответствующего математического аппарата. При этом, впервые метод усреднения был применен непосредственно к уравнениям
магнитной гидродинамики и выведена система векторных усредненных уравнений,

Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела