Альбедный сдвиг: новый метод расчета полей излучения в рассеивающих атмосферах

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.03.02
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2000, Санкт-Петербург
  • количество страниц: 111 с.
  • бесплатно скачать автореферат
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Альбедный сдвиг: новый метод расчета полей излучения в рассеивающих атмосферах
Оглавление Альбедный сдвиг: новый метод расчета полей излучения в рассеивающих атмосферах
Содержание Альбедный сдвиг: новый метод расчета полей излучения в рассеивающих атмосферах
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
Содержание
Введение
Общая характеристика работы
Суть метода альбедного сдвига
Цель работы
План диссертации
1 Монохроматическое рассеяние: основные уравнения
1.1 Уравнение переноса излучения
1.2 Функция источников
1.3 Граничные значения функции источников
1.4 Функция Грина и связанные с ней функции
2 Метод альбедного сдвига: полубесконечные атмосферы
2.1 Я-функция
2.2 Численные свойства уравнения для функции Н(ц)
2.3 Функция источников
2.4 Численные результаты
2.5 Функция Грина
2.6 Ядерная функция
2.7 Интенсивность
2.8 Разложение Л-оператора и связь с методом Саппоп'а
3 Метод альбедного сдвига: среда конечной оптической толщины
3.1 X- и У- функции
3.2 Функция источников
3.3 Результаты численных расчетов

4 Альбедный сдвиг: анизотропное рассеяние
4.1 Псевдоальбедо
4.2 if-функция
4.3 А-и У-функции
4.4 Функция источников
4.5 Случай, когда характеристическое уравнение имеет несколько
корней
5 Другие применения метода альбедного сдвига
5.1 Рассеяние в линии с полным перераспределением по частотам
5.1.1 Основные уравнения
5.1.2 Приближение ядерной функции суммой экспонент
5.1.3 Альбедный сдвиг
5.2 Рэлеевское рассеяние
5.2.1 Основные уравнения
5.2.2 Альбедный сдвиг
5.3 Интегральные уравнения с ядрами, не представимыми в виде
суперпозиции экспонент
5.3.1 Общие обозначения
5.3.2 Теоремы эквивалентности
5.3.3 Частный случай: ядро вида е~т”
Заключение
Приложения
Приложение А. Доказательство эквивалентности двух формул восстановления для функции источников в случае полубеско-
нечной атмосферы
Приложение Б. Связь ядерных функций К(т) и К(т) в случае
ядра вида е-1"2
Приложение В. Вывод вспомогательной формулы (5.114)
Литература

Введение
Общая характеристика работы
Теория многократного рассеяния света зародилась в конце прошлого века и связана с работами двух ученых. О.Д. Хвольсона [1] и Э. Ломмеля [2] (см. историческое исследование В.В. Иванова [3]). Однако эти работы были забыты, и в начале нашего века теория переноса излучения возрождается заново в работах JI.В. Кинга [4], К. Шварцшильда [5], а также позднее в работах Э. Милна [6], А. Эддингтона [7], М.П. Бронштейна [8], Э. Хопфа [9], [10] и других ученых. В это же время начинаются важные математические исследования как в области теории переноса излучения, так и вообще интегральных уравнений того типа, которые встречаются в теории переноса (см., например, [11] — [13]). К середине века С. Чандрасекар публикует фундаментальную монографию “Radiative Transfer” [14], а чуть позднее В.В. Соболев издает книгу [15]. Появляются книги по теории переноса и других авторов (см. [16] — [20]). Тот факт, что при переносе нейтронов возникают точно такие же уравнения, как и при переносе излучения, сыграл важную роль в развитии теории переноса. Она испытывает в это время бурный подъем в связи с развитием как ядерной энергетики, так и в первую очередь ядерного вооружения. И наконец книга В.В. Соболева [21] подводит своеобразный итог развитию классической аналитической теории переноса излучения. Конечно, и после этого появляются важные и большие работы по теории переноса (см. [22] — [28]). Однако, с появлением компьютеров все большее место занимают численные методы. И фактически дальнейшее развитие теории переноса носит скорее численный, чем аналитический характер. Это связано еще и с тем, что на передний край выдвигаются такие задачи как перенос излучения в линии с частичным перераспределением по частотам и учетом

Важно заметить, что частный случай формулы (2.31), соответствующий к = 0, был получен в [42] с использованием принципа инвариантности. Это было первое указание на возможность замены решения уравнения (1.21) на решение вспомогательного уравнения (2.25) такой же общей структуры, но с иными численными свойствами. Более того, в этой статье указываются и другие способы построения вспомогательного уравнения, не получившие еще должного развития.
Теперь рассмотрим случай произвольного свободного члена в*(г) уравнения (1-21).
Тогда свободный параметр 3*(т) возьмем в виде

2Г(т) = з*(т) + {к — к) У е~Л(т _’г*(т')йт'. (2.37)

В этом случае

«(г) = 5(т) + (к — к) ! е-*(т-т>?(т,)Ж-/. (2.38)

Это обобщение формулы (2.30).
Если искать решение однородного уравнения (1.21), то в качестве Т следует брать
5*(т) = (* - к)ект, (2.39)
а для восстановления решения использовать формулу (2.38). Можно также рассматривать уравнение (1.21) со свободным членом
з*(т) = (1 - А)'1/2. (2.40)
В этом случае при консервативном рассеянии уравнение вырождается в однородное. Нетрудно показать, что в этом случае при использовании формулы восстановления (2.38) в качестве 5*(т) нужно брать
Г(т) = (1 - А)'1/2. (2.41)
2.4 Численные результаты
Численно решалось уравнение (2.25). Для дискретизация применялась равномерная по г сетка. Процедура расчетов строилась следующим

Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела