Потенциальное течение ограниченного объема жидкости со свободными границами : Линейная и нелинейная задачи

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.02.05
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2001, Томск
  • количество страниц: 114 с.
  • автореферат: нет
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Потенциальное течение ограниченного объема жидкости со свободными границами : Линейная и нелинейная задачи
Оглавление Потенциальное течение ограниченного объема жидкости со свободными границами : Линейная и нелинейная задачи
Содержание Потенциальное течение ограниченного объема жидкости со свободными границами : Линейная и нелинейная задачи
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Оглавление
Введение
1. Постановка задачи о движении жидкости в полости твердого тела
1.1 Уравнения задачи для неподвижной полости. Безразмерные переменные. Линеаризация. Собственные колебания
1.2. Гидродинамические коэффициенты уравнений возмущенного движения твердого тела, содержащего жидкость
1.3. Количественная оценка рассеивания энергии колебаний вследствие вязкости жидкости на основе решения линейной задачи
2. Вариационный метод решения задачи и численно-аналитический вариант этого метода
2.1. Вариационная формулировка задачи
2.2. Метод Ритца
2.3. Об устойчивости процесса Ритца
2.4. Реализация численно-аналитического алгоритма решения вариационной задачи
2.5. Расчетные формулы для элементов матриц в случае сферической полости
2.6. Вычисление собственных значений
3. Результаты решения линейных задач
3.1. Нахождение потенциала скорости жидкости
3.2. Гидродинамические коэффициенты и коэффициенты демпфирования
4. Свободные периодические нелинейные колебания жидкости
4.1. Уравнения нелинейной задачи. Граничные условия
4.2. Потенциал скорости нелинейных колебаний жидкости

4.3. Построение кинематической поверхности жидкости для случая.
когда потенциал состоит из одной гармоники
4.4. Определение кинематической поверхности жидкости с учетом сопровождающих членов потенциала скорости
4.5. Динамическая и свободная поверхность жидкости
4.6. Нахождение коэффициентов Вк
4.7. Зависимость частоты колебаний от амплитуды и глубины
4.8. Численное решение нелинейной задачи для некритической глубины жидкости
4.9. Расчет коэффициентов нелинейных уравнений движения жидкости по методу Г.С. Нариманова
Заключение
Литература

Введение.
Диссертация посвящена применению вариационных методов в задаче о потенциальном течении жидкости в полости неподвижного сосуда как важнейшей составляющей численного исследования динамики жидконаполненных конструкций, включая вопросы применимости результатов численного решения задач линейной теории для решения задач о немалых (нелинейных) колебаниях жидкости и расчетов гидродинамических коэффициентов.
Актуальность темы диссертации. Задача о движении жидкости в полости твердого тела привлекла внимание исследователей еще в XIX веке. С тех пор интерес к этой области гидродинамики только возрастает, в основном, из-за огромного количества технических задач, решение которых невозможно без учета качественной картины и количественных оценок процесса взаимодействия движущейся жидкости с твердыми или упругими поверхностями содержащего ее сосуда. В частности, заключение о динамической устойчивости и прочности летательного аппарата (ЛА) невозможно без исследования движения жидкого топлива в топливных баках и магистралях ЛА. Большой интерес подобные исследования представляют и для судовождения, задач гидротехники и геофизики.
Уже при первых запусках отечественных ракет Р1 на активном участке траектории были замечены незатухающие колебания корпуса с частотой порядка 1Гц. Как было выяснено, причиной этих колебаний являлись колебания жидкого топлива в баках ракет. Частота колебаний корпуса соответствует частотам низших тонов колебаний жидкости. Современная ракета с жидкостными реактивными двигателями (ЖРД) представляет собой систему, основную часть которой составляют жидкие массы топлива и окислителя. Поэтому вопросы взаимодействия корпуса

яг и фг=£*№

2.3. Об устойчивости процесса Ритца.
Так как задаче соответствует положительно определенный оператор, приближенное по Ритцу решение в общем случае сходится к точному обобщенному решению (оно может быть и обычным) как по энергии, так и по метрике исходного гильбертова пространства, если N неограниченно возрастает [4].
Таким образом, приближенное решение методом Ритца задачи о свободных колебаниях ограниченного объема идеальной несжимаемой жидкости сводится к решению обобщенной алгебраической проблемы собственных значений вида (2.4). Так как «вычислительные свойства» матриц Ап и Вп зависят от свойств используемой координатной системы, ее выбор является одним из решающих моментов в численной реализации метода Ритца.
Уже в первых работах (например, [44]) было замечено, что линеаризованные краевые условия задачи о свободных колебаниях жидкости относятся к числу естественных, то есть сами могут быть получены из условия экстремальности (в общем случае - стационарности) функционала, отвечающего вариационной постановке задачи. Это означает, что линейная часть вариации функционала, соответствующая краевым условиям, равна нулю, и несоблюдение их не влечет погрешности первого порядка малости при выполнении условия стационарности. Поэтому координатные функции не обязаны удовлетворять граничным условиям-минимизирующая
последовательность (2.2) и в этом случае будет сходиться к точному
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела