Задачи фильтрационной консолидации с неизвестными границами

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.02.05
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 1999, Казань
  • количество страниц: 125 с. : ил.
  • автореферат: нет
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Задачи фильтрационной консолидации с неизвестными границами
Оглавление Задачи фильтрационной консолидации с неизвестными границами
Содержание Задачи фильтрационной консолидации с неизвестными границами
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
1 Плоские контактные задачи фильтрационной консолидации
1.1 Постановка задачи
1.1.1 Уравнения
1.1.2 Граничные условия
1.1.3 Дополнительные условия
1.1.4 Переход к безразмерным переменным
1.1.5 Переформулировка задачи в терминах новых
функций
1.2 Общая схема приближенного решения
1.2.1 Разложение по малым г
1.2.2 Численное решение задачи А. Подсчет интегральных характеристик
1.2.3 Асимптотическое исследование задачи А
1.2.4 Анализ полученных результатов
1.3 Решение задачи в полной постановке при нулевом коэффициенте трения
1.3.1 Постановка задачи
1.3.2 Решение задачи А
1.3.3 Решение задачи В

1.3.4 Сравнение полученных результатов
1.4 Приближенное решение задачи. Нахождение касательных усилий
1.4.1 Случай полного прилипания
1.4.2 Приближенное решение в общем случае
2 Одномерные задачи консолидации с неизвестной подвижной границей
2.1 Постановка задачи. Начальное состояние
2.1.1 Уравнения
2.1.2 Начальные и граничные условия
2.1.3 Начальное состояние в случае постоянной нагрузки
2.1.4 Начальное состояние в случае импульсной нагрузки
2.2 Постоянная нагрузка
2.2.1 Численное решение задачи
2.2.2 Результаты расчетов
2.3 Импульсная нагрузка
2.3.1 Качественная картина прЬцесса и ее зависимость от величины прилагаемого импульса
2.3.2 Численное решение
2.3.3 Результаты расчетов
2.4 Серия импульсов
Заключение
Литература

Взаимосвязанные процессы деформирования и фильтрации в насыщенных пористых средах составляют сущность многих явлений в природе и служат основой разнообразных технологических воздействий в химической промышленности, строительстве и добыче полезных ископаемых. Отсюда интерес к теории таких процессов. Важную роль в ее развитии играет математическое моделирование, позволяющее прогнозировать и оптимизировать технологические воздействия, интерпретировать и обрабатывать опытные данные. Как правило, оно выполняется на основе модельных представлений теории фильтрационной консолидации, берущей начало с пионерской работы К.Терцаги [81, 55] 1925 года. В ней он впервые ввел понятие эффективных напряжений и решил одномерную задачу уплотнения водонасыщенного глинистого грунта в виде слоя конечной толщины.
Эта теория получила дальнейшее развитие в трудах Н.М.Гер-севанова [11, 12], В.А.Флорина [56, 57, 58], Н.А.Цытовича [60, 61], Ю.К.Зарецкого [26, 27], М.Био [6, 7], В.Н.Николаевского [46, 47] и других. Общая математическая модель фильтрационной консолидации на базе вариационно-термодинамического подхода создана М.Био [6, 7]. Ее глубокий анализ с позиций механики сплошной среды проведен В.Н.Николаевским [46, 47]. А.В.Костериным на
Оказывается, аналогичное свойство имеет место и в задачах фильтрационной консолидации. Для того чтобы убедиться в этом, обратимся к асимптотическому анализу рассматриваемой задачи в предположении малой сжимаемости пористой среды (г —> 0).
Обсудим предварительно предельную ситуацию г = 0 несжимаемого скелета. В этом случае, очевидно, фильтрационных потоков в системе нет и давление всюду совпадает с атмосферным. Исходная задача, таким образом, переходит в контактную задачу теории упругости. Последняя дополнительно упрощена условием г = 0. Это условие делает задачу расчета нормальных усилий на площадке контакта независимой. Соответствующее решение в терминах функций д, е, 0 имеет вид:
д — 2 (г — уД2 — 1 , е = 0, 0 = 0, А = 0.
Напряжения в этом случае симметричны относительно центра площадки контакта, момента трения нет.
Пусть теперь г —> 0, а величины п, .5' остаются при этом конечными. Будем отыскивать решение исходной задачи в виде:
д = 2 (г - у/г2 -1 + гдх + г2д2 + ,. е-ге 1 + г2е2 +
0 = гвх+г2в2 + . , А — гАх+г2А2 + .., В = гВх+г2В2 +
Удерживаем в асимптотическом разложении по степеням г два главных члена. Очевидно, что функции дх, ех остаются аналитическими, а 0 1 по-прежнему удовлетворяет (1.24). Граничные условия (1.26), (1.27) для функций вх, дх, ех принимают следующий вид:
1 ЯП
у = 0 |х| > 1 : 01 = 0, 1шщ = 0, Пев! =
й ау
у = 0 |ж| < 1 : = 2,Кеу1 = 2-А1). (1.41)

Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела