Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями

  • автор:
  • специальность ВАК РФ: 01.02.01
  • научная степень: Кандидатская
  • год, место защиты: 2012, Санкт-Петербург
  • количество страниц: 174 с. : ил.
  • бесплатно скачать автореферат
  • стоимость: 240,00 руб.
  • нашли дешевле: сделаем скидку
  • формат: PDF + TXT (текстовый слой)
pdftxt

действует скидка от количества
2 диссертации по 223 руб.
3, 4 диссертации по 216 руб.
5, 6 диссертаций по 204 руб.
7 и более диссертаций по 192 руб.
Титульный лист Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями
Оглавление Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями
Содержание Анализ движения автомобиля на основе решения неголономной задачи с неудерживающими связями
Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы и ее цель. Предлагаемая работа посвящена созданию математической модели движения автомобиля как механической системы с освобождающими связями. Решение различных проблем, связанных с эксплуатацией автомобиля, является актуальной задачей. В том числе, весьма существенными являются вопросы, связанные с его поведением в аварийных ситуациях, возникающих именно при освобождении от связей. Решение данных проблем, основанное на методах аналитической механики, имеет важное практическое значение, поэтому тема диссертации актуальна.
Научная новизна. Для создания математической модели движения автомобиля в сложных условиях на основе применения методов аналитической механики требуется изложение основ этой научной дисциплины. В работе дается авторская методическая разработка основных положений аналитической механики в свете подхода к этому вопросу, изложенному в монографии С.А. Зегжды, Ш.Х. Солтаханова, М.П. Юшкова «Неголономная механика. Теория и приложения» (М.: Наука. 2009. 344 с). При этом большое внимание уделяется вопросам трактовки понятия возможного перемещения в неголономных системах. Для более детального понимания этого вопроса большое значение имеет научная переписка между ведущими учеными Советского Союза Н.Н. Поляховым и В.В. Румянцевым, сохранившаяся в архиве Н.Н. Поляхова. Приводится критический анализ этой переписки и на ее основе проводится исследование единства и взаимосвязи вариационных принципов механики. Изложенный материал используется для создания математических моделей движения автомобиля в продольном движении при его разгоне с учетом возможности пробуксовки ведущих колес и для изучения аварийной ситуации при боковом движении автомобиля с учетом возможности его заноса.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением к решению поставленных задач классических методов аналитической механики, математического анализа, теории дифференциальных уравнений и дифференциальной геометрии. Результаты, относящиеся к решению конкретных задач, согласуются с выводами других авторов и с экспериментальными данными.

Теоретическое и практическое значение. Исследованы некоторые вопросы аналитической механики и созданы на основе методов аналитической механики математические модели продольного движения автомобиля при его разгоне с возможностью учета пробуксовки ведущих колес и его бокового движения с возможностью учета его заноса. Эти модели основаны на изучении движения механической системы при учете возможности освобождения от связей, наложенных на ее движение.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на международной научной конференции «7.Magdeburger Maschinenbau-Tage» (2005 г.), на международных научных конференциях по механике «Четвертые Поляховские чтения» (2006 г.), «Пятые Поляховские чтения» (2009 г.), «Шестые Поляховские чтения», (2012 г.), на международной конференция «Седьмые Окуневские чтения» (2011 г.), на заседании секции теоретической механики им. H.H. Поляхова Санкт-Петербургского Дома ученых РАН (2007г.), на заседании кафедры теоретической и прикладной механики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета (2006, 2011гг.).
Объем, структура и краткое содержание диссертации. Диссертационная работа состоит из краткой характеристики работы, введения, трех частей, заключения и списка литературы. Число иллюстраций равно 50. Общий объем работы составляет 174 страницы.
Во Введении кратко излагаются основные этапы развития яеголономной механики и основные вопросы изучения движения автомобиля, приводится краткий обзор соответствующей литературы. Подчеркивается, что многие вопросы исследования движения автомобиля совпадают с современными задачами изучения движения мобильных роботов.
В части I диссертации рассматривается движение системы материальных точек, стесненное неголономными связями, с помощью введения понятия изображающей точки по Герцу, поясняется векторная структура реакции неголономных связей, предложенная H.H. Поляховым, приведены уравнения Маджи и уравнения Лагранжа второго рода с множителями и соответствующие обобщенные уравнения. Отмечается, что распространение этих уравнений, созданных для системы материальных точек, на случай движения механических систем произвольной структуры с конечным числом степеней свободы фактически является дополнительным постулатом физики. Объясняется оправданность подобного перехода. Приводится векторная запись

уравнений Лагранжа свободной механической системы в касательном пространстве к многообразию всех мыслимых положений ситемы, которые она может иметь в данный момент времени. Показывается, что линейные неголономные связи второго порядка разбивают касательное пространство на прямую сумму двух подпространств. В одном из них находится реакция идеальных неголономных связей, а в другом удается записать уравнения движения системы без множителей Лагранжа. Приводится вывод дифференциальных вариационных принципов механики. Для изучения их взаимосвязи и единства активно используется научная переписка Н.Н. Поляхова и В.В. Румянцева, сохранившаяся в архиве Н.Н. Поляхова. Она посвящена обсуждению понятия возможного перемещения и связи принципов между собой. Указанная переписка впервые вводится в научный оборот.
Часть II диссертации посвящена собственно изучению движения автомобиля при возможности освобождения от связей, наложенных на его движение. Эта часть разбита на две главы. В первой главе изучается продольное движение автомобиля при его разгоне. Приводятся динамические условия освобождения от связи и ее восстановления. Определены скачки сцепной силы и ускорений в начале и в конце проскальзывания ведущих колес. Вторая глава посвящена исследованию движения автомобиля на повороте в аварийной ситуации, сопровождающейся его заносом. Это обусловлено возможностью освобождения от неголономных связей, наложенных на движение автомобиля. В обоих типах движения рассматриваются пререднепривод-ные и заднеприводные автомобили. Составлены программы расчета таких движений и приводятся результаты расчетов движения автомобиля.
В части III собраны приложения, касающиеся дополнительных вопросов, связанных с исследованиями, проведенными в предыдущих частях диссертации. Здесь еще раз исследуется вопрос о выборе реакции неголономных связей на основе требования ее минимальности по модулю, при этом обращается внимание на случай, когда связь играет роль программы движения. Дается подробный критический анализ работ норвежского ученого Л. Юнсена, посвященных актуальным для его времени вопросам неголономной механики. Эти работы, опубликованные в норвежских журналах, были недостаточно оценены по достоинству современниками, исключением являлся Г. Гамель. Подробнее, чем в части I, разбирается научная переписка между Н.Н. Поляховым и В.В. Румянцевым, приводятся соответствующие отсканированные письма, сохранившиеся в архиве Н.Н. Поляхова. В последнем кратком приложении рассматривается возможность изучения плавного перехода между значениями стати-

в силу чего элементарную работу (4.9) можно переписать в виде
6А = У 5у.
Векторы еа, а = 1,з и ер, р = 1, й, в формуле (4.10) можно рассматривать как векторы взаимното базиса в касательном пространстве Т(д, V) соответственно при использовании криволинейных координат д = (д1
еа-ер = еа, ер' =6Р = 5?
0, О ф р , <7* ф р* ,
1, <7 = р, а* = р*.
Из этих формул и из выражений дат = еа ет, дфт. = е*. е*„ получаем формулы для связи векторов основного и взаимного базисов:
< = да, т еф
Здесь коэффиуиенты дат и д**т’ являются элементами матриц, обратных к матрицам {9га) И (#.„.)
Резюмируя выведенные результаты, получаем возможность представить уравнения Лагранжа, второго рода (4.1), описывающие движение свободной голономной
системы с в степенями свободы, в касательном пространстве Т(д,У) в виде одного
векторного уравнения
МУ = У, (4.11)
где вектор ЛУ может быть записан в виде

МсИ дс
= {даЛт
= Шавв= (Г + ГГе,, (4.12)
рсг __ от-р ф пат (дРті дд

1аР~9 1г,а/3-х5 +
2 дда дцР Эдт
а, т = 1, з, а,/3 = 0, й.
Отметим интересный методический результат — формулы (4.12) позволяют ввести в касательном пространстве вектор ускорения У для механической системы произвольной структуры, имеющей конечное число степеней свободы.

Вы всегда можете написать нам и мы предоставим оригиналы страниц диссертации для ознакомления

Рекомендуемые диссертации данного раздела