Восстановление скоростного строения неоднородных сред методом полного обращения волновых сейсмических полей

Глава 1. ИЗУЧЕННОСТЬ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ. Глава 2. Л . Л.4. Алгоритм построения трендовой составляющей. Л . Стационарные точки целевого функционала. Влияние верхней толщи разреза. Глава 3. Постановка двумерной обратной динамической задачи ссйсмики в линейном приближении. Единственность решения линеаризованной обратной задачи 4
3. Численное определение локальных включений в вертикально 2 неоднородных средах. Разрешающая способность в идеализированном случае. Линеаризованное обращение данных многократного перекрытия. Глава 4. ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ВИДЕ СУПЕРПОЗИЦИИ ГАУССОВЫХ ПУЧКОВ. Построение изображений в истинных амплитудах. Главный член асимптотического разложения интегрального оператора. Трассировка Гауссовых пучков. Построение изображений в истинных амплитудах под левым флангом соляного тела. Выделение рассеянной компоненты волнового поля. Построение селективных изображений с доминированием рассеянных и дифрагирующих волн.


Применительно к обращению сейсмических волновых полей впервые, видимо, этот подход был рассмотрен в совместной работе Л. К.Со
и . Неоднородность вмещающей среды была учтена i и , которыми использовалось Борновское обращение, базирующееся на асимптотическом ВКБ представлении функции Грина. Структура возникающего при этом интегрального оператора была детально исследована в работе . К. с соавторами , существенно опиравшейся на математический аппарат, развитый в статье . Для уравнений динамической теории упругости линеаризованное обращение данных многократного перекрытия для вертикальнонеоднородной вмещающей среды подробно рассмотрено В. Г.Романовым . Им получена и проанализирована система интегральных уравнений и доказана единственность определения с ее помощью упругих параметров и плотности. Впоследствии похожий подход был применен и I для линеаризованной обратной задачи динамической теории упругости в области временных частот, позже обобщенный им же на случай анизотропной среды. Следует отметить, что в вышеперечисленных работах основное внимание уделялось получению математических соотношений, ведущих к алгоритму определения слабых возмущений заданной вмещающей среды и практически не изучались вопросы чувствительности предлагаемого подхода к входным параметрам задачи размерам апертуры, уровню помех во входных данных, точности задания вмещающей среды и другим. Впервые, видимо, е этой точки зрения Борновское обращение было проанализировано для В К Бпредставлен и я функции Грина .