Содержание дополнительного математического образования старшеклассников, проявляющих интерес к музыке

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 
Глава 1.Теоретические основы определения содержания дополнительного
математического образования старшеклассников, проявляющих интерес к
музыке 
1.1. Дифференциация обучения математике как средство осуществления гуманизации математического образования 
1.2. Межпредметные связи как средство осуществления гуманизации математического образования 
1.3. Роль математики в профессиональной
деятельности музыканта 
Глава 2. Методика реализации курса Математика и музыка 
2.1. Особенности проведения факультатива
 Математика и музыка для учащихся 58 классов 
2.2. Особенности проведения факультатива
Математика и музыка для учащихся 9 классов 
V 2.3. Методика реализации поисковых исследований
учащихся 
 2.4. Особенности проведения спецсеминара
Математика и музыка для студентов педагогических групп университетов и педагогических вузов 
 2.5. Анализ возможностей применения элементов теории
музыки в школьном математическом образовании 
2.5.1. Сложение и умножение десятичных дробей 
2.5.2. Параллельность 
2.5.3. Пропорции 
2.5.4. Иррациональность 
2.5.5. Симметрия 
7 0 2 0 7 
2.5.6. Системы уравнений
2.5.7. Логарифмы
2.5.8. Метод координат. График линейной функции 2.6. Результаты педагогического исследования Заключение
Библиография


В условиях профильной дифференциации разрешение вопроса обучения детей, интересующихся музыкой, лежит в проведении факультативных занятий и в возможности демонстрации элементов музыкальной теории на уроках математики. Мотивы применения музыкальных приложений в разных профильных группах различны: для математических классов это хорошая возможность продемонстрировать математические модели в музыке, используя сложный математический аппарат, например, элементы дифференциального исчисления [] или элементы теории групп [5]. Для гуманитарных классов в обучении математике особенно важна мотивационная сторона. Создание для учащихся с гуманитарным складом ума условий для изучения математики на общекультурном уровне означает одновременно и профильную и гуманитарную направленность” [2, с. З]. Исходя из вышесказанного, можно сделать следующие выводы. Профильная дифференциация проводится на старшей ступени обучения, и мы придерживаемся выделения трех основных направлений - гуманитарного, общего и математического. Дети, интересующиеся музыкой, по объективным причинам не выделяются в особую группу. Поэтому в целях повышения мотивации обучения для каждой категории профильного обучения возможно использование элементов музыкальной теории на уроках или факультативных занятиях. Среднее звено (5-8 классы) не ориентированно на выбор профессии, однако эти четыре года важны для определения и прививания устойчивого интереса к предмету. Ребенок должен пройти этап всесторонних “атак” на активизацию его задатков” [, с. Поэтому в этом возрасте очень важно привить интерес к предмету, показать области применения математики, ее внутреннюю красоту и историческое развитие, которое имеет общие истоки, например, с развитием музыкальной культуры, уходящее корнями в Древнюю Грецию, к пифагоризму. Разноуровневое, профильное обучение требует от учителя не только методического совершенства, но и глубоких знаний по своему предмету и в других областях науки и искусства. Анализируя опыт русской и советской школ, Ю. М. Колягин отмечает, что “частичная фуркация, то есть изменение учебного плана и программы только в отношении одного предмета, без коренной перестройки всего учебного плана и всех учебных программ нецелесообразна” [, с. В рамках решения проблемы диссертационного исследования необходимо провести всесторонний анализ взаимосвязи между математикой и музыкой в контексте общеобразовательной школы, выявить особенности преподавания в классах различной профильной направленности и на основе этого составить программу интегрированного курса “Математика и музыка”. Вопрос о межпредметных связях в общеобразовательном процессе впервые поднимается в связи с введением в школе раздельного преподавания различных предметов. Межпредметные связи представляют собой отражение в школьных предметах диалектических взаимосвязей, которые объективно присутствуют в природе и обществе. Необходимо формировать у учащихся целостную картину мира. Что же для этого требуется? Какие педагогические условия? В методической и педагогической литературе вопрос о межпредметных связях рассматривался такими известными педагогами как: Я. А. Ко-менским [], К. Д. Ушинским [0, 1, 2], Г. Песталоцци [9], А. Н. Колмогоровым [], В. М. Монаховым [5], В. А. Далингером [,], В. Н. Федоровой [3], И. Д. Зверевым [, ], Б. Т. Лихачевым [], O. A. Нильсоном [1], П. И. Третьяковым [6], М. А. Бакшаевым [] и другими учеными. Я.А. Коменский считал, что все, что находится во взаимной связи, должно преподаваться в той же связи []. К.Д. Ушинский выводил межпредметные связи из различных ассоциативных связей: по противоположности, по сходству, по порядку сочетания во времени, единству места, связи, развития и т. Он считал, что “знания и идеи, сообщаемые какими бы то ни было науками, должны органически строиться в, по возможности, обширный взгляд на мир” [0, с. Великий педагог подчеркивал, насколько важно приводить знания в систему по мере их накопления. Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в беспорядке и где и сам хозяин ничего не отыщет, голова, где только система без знаний, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто” [1, с.