Формирование вероятностно-статистических представлений у учащихся в курсе алгебры основной школы

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У УЧАЩИХСЯ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
1.1. ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, ИХ РОЛЬ И ЗНАЧЕНИЕ КАК ВАЖНОГО КОМПОНЕНТА ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1.2. Философский аспект формирования вероятностностатист И Ч ЕС К И X П РЕДСТА ВЛЕНИЙ
1.3. ПСИХОЛОГОПЕДАГОГИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ФОРМИРОВАНИЯ
ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.
1.4. РОЛЬ ЗАДАЧ В ФОРМИРОВАНИИ ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ.
ГЛАВА И. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ВЕРОЯТНОСТНОСТАТИСТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ПРИ ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ
2.1. Анализ учебников и учебных пособий с целью установления возможности их использования для формирования вероятностностатистических представлений.
2.2. Средства и методы обучения, способствующие формированию вероятностностатистических представлений.
2.3. Методические особенности формирования вероятностностатистических ПРЕДСТАВЛЕНИЙ В ОБУЧЕНИИ АЛГЕБРЕ.1
2.4. Организация и результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
ПРИЛОЖЕНИЯ.
ВВЕДЕНИЕ


Т. Лихачев, понимание обучения как общественного явления, как объективно необходимой передачи старшим поколением подрастающему опыта общественных отношений, организации производства и навыков к труду неразрывно связано с теорией познания человеком действительности , с. Познание, осуществляемое учащимися под управлением учителя по программам школьных предметов, является разновидностью познания вообще и опирается на философскую теорию познания. В процессе познания представления выполняют весьма важную роль, которая заключается в том, что с их помощью мысленно воссоздается действительность в некотором ее аспекте то есть с точки зрения физики, химии, биологии, математики тогда, когда ее непосредственное восприятие невозможно. Вместе с теориями, методами познания, понятиями, представления составляют одно из необходимых условий, обеспечивающих ориентировку в деятельности при решении теоретических и практических задач, являются средством ориентировки в реальной действительности. Б.В. Гнеденко отмечал, что обучение вероятностностатистическому содержанию требует не единичного кратковременного усилия, когда в курсе математики будут выделены , или часов, и компактно в течение двух с половиной или трех месяцев ученики узнают определения, основные теоремы и прорешают задачи. Таким путем статистическую концепцию воспитать нет возможности. Развитие статистических представлений и способа мышления требует длительного времени и постепенного вхождения в стиль рассуждений, осмысления примеров из окружающей нас действительности , с. ВСП в курсе математики средней школы рис. Дидактический
Методический
Рис. В справочной и психологопедагогической литературе встречаются разнообразные толкования и определения понятия представление. В Словаре русского языка представления определяются как воспроизведение в сознании ранее пережитых восприятий или как знания, понимание чегонибудь 1, с. В словаре по психологии представления определяются как образы предметов, сцен и событий, возникающие на основе их припоминания или же продуктивного воображения 7, с. В психологии и философии термин представление в строгом смысле применяется к воскрешаемым в уме живым образам. Однако часто даже в самих этих науках и особенно в широком обиходе он употребляется также применительно к общим положениямзнаниям представления о жизни, представления о добре, . В связи с общностью и абстрактностью представлений Д. А. Жданов замечает, что представлениямобразам ранее непосредственно воспринимавшихся предметов и явлений в практике современного мышления все больше отводится сфера только домашнего обихода . Учитывая характер математики как науки, математические представления следует отнести ко второму виду хотя не исключаются математические представления первого и третьего вида. При определении некоторых абстрактных понятий не всегда требуется непосредственная опора на конкретночувственные образы. Например, при формировании понятий вектор, степень с рациональным показателем, а в некоторых случаях реальный образ невозможен понятие скалярное произведение векторов, но и здесь есть опора на обобщенные образысимволы , с. Поскольку ВСП являются разновидностью математических представлений, то им должны быть присущи все существенные признаки математических представлений. При математическом познании восприятие и ощущение имеют специфические особенности. При рассмотрении конкретного объекта математика интересуют не все его стороны и характеристики, а только формы и отношения. Они становятся определяющими и ориентирующими факторами содержания ощущений и восприятий. Именно они в дальнейшем отражаются в других формах математического познания , с. Итак, при рассмотрении конкретного объекта сквозь призму теоретиковероятностных идей человека интересуют не все его свойства и характеристики, а только те внешние условия и внутренние свойства объекта, которые определяют вероятностный характер его поведения. Например монета объект подбрасывание монеты испытание внутренние свойства симметричность, однородность внешние условия повторяемость, непредсказуемость исходов.