Методические основы отбора задач по математике для старших классов различного профиля обучения

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ
УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ.
 1.1.0 понятии задача.IО
 1.2. Различные подходы к классификациям математических задач 
 1.3. Дидактические функции математических задач
ГЛАВА II. ПСИХОЛОГОПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОТБОРА ЗАДАЧ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ В КЛАССАХ РАЗЛИЧНОЙ
ПРОФИЛЬНОЙ НАПРАВЛЕ1ИЮСТИ.
 2.1. Принципы индивидуализации и дифференциации обучения 
 2.2. Особенности обучения математике в условиях профильной и
уровневой дифференциации обучения
 2.3. Принципы отбора задач для изучения определнной темы курса
математики старших классов.
ГЛАВА III. МЕТОДИКА ОТБОРА ЗАДАЧ ПО НЕКОТОРЫМ ТЕМАМ КУРСА МАТЕМАТИКИ СТАРШИХ КЛАССОВ
РАЗЛИЧНОГО ПРОФИЛЯ ОБУЧЕНИЯ
 3.1. Применение производной к исследованию функций
 3.2. Многогранники
 3.3. Результаты педагогического эксперимента
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Если существует потребность в устранении установленного проблемного характера системы Я4х0 и отсутствуют возможности это осуществить, то возникает задача, неразрешимая для данного субъекта при данных условиях. Отличают решение задачи, т. В проблемной ситуации, как и в задаче, выделяют основные компоненты: а) начальное состояние (У) - характеристику проблемности системы (для математических задач - условие задачи); б) конечное состояние (3) — характеристику стационарной системы (для математических задач - заключение задачи); в) решение (Р) - переход от начального состояния к конечному (для математических задач - преобразование условия задачи для нахождения некоторого искомого); г) базис решения (О) - теоретическую или практическую основу перехода из начального состояния в конечное (для математических задач - теоретическое обоснование решения). Совокупность указанных компонентов обозначают УОРЗ. Тогда математические задачи - это задачи с математическим характером О и Р. Будем считать математическими все задачи, в которых переход от состояния У к состоянию 3 осуществляется математическими средствами, т. О и Р. Если все четыре компонента (У, О, Р, 3) - математические объекты, то назовём задачу чисто математической; если математическими являются только компоненті,і О и Р, то назовём её прикладной математической задачей" (ЦОО)). Наиболее распространённым является определение задачи как системы (Г. А. Балл, Ю. М. Колягин, Е. И. Машбиц, Л. М. Фридман, А. Ф. Эсаулов). Так, Ю. Если субъекту, вступившему в контакт с ситуацией, неизвестен хотя бы один элемент, свойство или отношение и у субъекта есть потребность установить неизвестные ему элементы, свойства и отношения этой ситуации, последняя становится для него задачей. Причем авторы по-разному очерчивают круг явлений, относящихся к объёму понятия задачи ([0], с. Г.И. Саранцев отмечает, чго "при взаимодействии человека и за-дачной ситуации изменяется как сама заданная ситуация, так и субъект. Изменения в заданной ситуации обусловлены требованием задачи. К ним относятся преобразование условия, изменения связи между объектами заданной ситуации т. Изменения в субъекте характеризуются присвоением им знаний, умений и навыков. Существенно важным во взаимодействии обучаемого и заданной ситуации могут быть либо изменения в заданной ситуации, либо изменения в личности ученика, решающего задачу. Результат, соответствующий цели деятельности, в психологии называют прямым продуктом (результатом). Цель задачи -результат, который характеризует изменения в системе "человек - заданная ситуация". Используя эту терминологию, сказанное можно выразить и так: прямым продуктом задачи могут выступать либо изменения в заданной ситуации, либо изменения в личности решающего задачу" (там же, с. Различные авторы по-разному подходят к вопросу об отношении между субъектом и задачей. По мнению З. И. Слепкань, "разнообразные современные походы к понятию "задача" можно объединить в две группы в зависимости от того, к каким системам применяется это понятие" ([7], с. В первой группе задача трактуется как "ситуация внешней деятельности, которая может быть проанализирована и описана в отрыве от субъекта, осуществляющего деятельность. Ко второй группе относятся трактовки, включающие психологическое содержание и сводящиеся к обшей характеристике задачи "как цели, данной в определенных условиях, как особой характеристике деятельности субъекта". З.И. Слеп-кань считает, что первый подход распространён в работах по кибернетике, дидактике, методике и лишает понятие задачи определённого "психологического содержания". При втором подходе задача рассматривается как субъективное, психологическое отражение той внешней ситуации, в которой развёртывается целенаправленная деятельность субъекта. Наряду с термином "задача" в психологии, педагогике и других областях науки широко употребляются термины "проблема" и "проблемная ситуация". Однако, соотношение понятий, обозначаемых этими терминами, определяется по-своему едва ли не каждым автором. Также весьма различны и трактовки смысла каждого из этих терминов ([], [6]). Существуют различные толкования соотношения понятий "задача" и "проблемная ситуация".