Задачи с развивающими функциями как средство обеспечения преемственности в обучении математике между начальной и основной школой

1.1. Понятие развивающее обучение в психологопедагогической и методической литературе .
1.2. Преемственность как условие развития
1.3. Развитие математического мышления учащихся
1.4. Задачи с развивающими функциями
Глава 2. Методика использования набора задач с развивающими функциями, обеспечивающая преемственность в обучении и развитии
2.1. Требования к набору задач с развивающими функциями
2.2. Набор дополнительных задач по теме Натуральные числа для осуществления обобщающего повторения курса математики начальной
школы.
2.3. Методика обучения теме Натуральные числа в 5 классе с использованием набора дополнительных задач с развивающими функциями .
2.4. Основные этапы и результаты экспериментального исследования
Заключение
Библиографический список использованной литературы
Приложение .
Введение


Наше исследование посвящено задачам с развивающими функциями, которые являются элементом мешдической системы, обеспечивающей развивающее обучение математике. Более широким понятием является понятие развивающее обучение. Именно поэтому, в первом параграфе диссертации речь пойдет о развивающем обучении. В последние года все больше внимания уделяется проблемам развивающего обучения. Небывалый рост объема информации требует от современного человека таких качеств, как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески, самостоятельно. Если в недавнем прошлом основной задачей, стоящей перед учителем, была передача ученикам определенной суммы знаний, то в настоящее время на первый план выдвигается задача развития учащихся в процессе обучения. Согласно современной концепции математического образования , его важнейшей целью является интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. По словам Г. Иными словами, обучение математике должно быть ориентировано не столько на собственно математическое образовапие, в узком смысле слова, сколько на образование с помощью математики , с. Теория развивающего обучения оформилась в х гг. XX века после появления работы Л. С. Выготского Умственное развитие детей в процессе обучения. В этой и последующих работах Л. С. Выготский сформулировал основные направления соотношения обучения и развития, выдвинул гипотезу о психологических закономерностях развития ребенка зоне ближайшего развития, обосновал возможность и целесообразность обучения, ориентированного на развитие ребенка, как на прямую и непосредственную цель. Как пишет Л. С. Выготский, нечто новое ребенок сможет самостоятельно сделать после того, как он делал это в сотрудничестве с другими. Новая психическая функция появляется у ребенка в качестве своеобразного индивидуального продолжения ее выполнения в коллективной деятельности, организация которой и есть обучение. Развитие всякой психической функции, в том числе интеллекта ребенка, происходит через зону ближайшего развития, когда ребенок умеет чтото делать лишь в сотрудничестве со взрослым, и лишь затем переходит на уровень актуального развития, когда это действие он уже может выполнять самостоятельно. Л.С. Выготский подчеркивал, что в школе ребенок должен обучаться не тому, что может делать самостоятельно, а лишь тому, что он может делать в сотрудничестве с учителем, под его руководством, при этом главной формой обучения является подражание в широком смысле. Поэтому он считал, что . Вне подобного обучения в психической жизни ребенка невозможны некоторые процессы, связанные с его развитием. Обучение внутренне необходимый и
всеобщий момент развития ребенка. Без хорошего обучения эффекгивное психическое развитие ребенка невозможно. В дальнейшем психологами С. Л. Рубинштейном и А. Н. Леонтьевым было проведено немало исследований, показывающих широкую изменчивость возрастных характеристик детского мышления, возникающих под влиянием измененных условий. Во всех этих работах раскрывалось влияние различного содержания и методов обучения на особенности психического развития детей и подростков. В конце х и х годов разработка проблемы обучения и развития вступила в новую фазу был поставлен вопрос об ускорении развития, о расширении познавательных возможностей детей под влиянием методов обучения и введения в процесс обучения нового усложненного содержания. Существенно изменилась и методика исследовательской работы в педагогических экспериментах участвовали целые классы. В наиболее широких масштабах экспериментальное обучение в начальных классах было организовано Л. В.Занковым и его сотрудниками, сочетавшими дидактическое исследование с психологическим. Л.В. Занков ставил цель доказать с помощью широкого формирующего эксперимента в большом числе начальных классов справедливость теории Л. С.Выготского, что обучение ведет за собой развитие ребенка. Для этого он разработал принципы начального обучения, вытекающие из теории Л.