Развитие умения осуществлять построение моделей у учащихся при обучении математике в основной школе

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ
1.1. Философскопсихологические основы обучения построению модели
1.2. Использование моделирования в обучении
1.3. Методика обучения учащихся построению модели в процессе обучения математике
Выводы но первой главе
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ УМЕНИЯ ШКОЛЬНИКОВ ОСУЩЕСТВЛЯТЬ ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
2.1. Методика формирования и развития у школьников умении осуществлять построение моделей в процессе обучения математике 
2.2. Критерии и уровни сформированное умения осуществлять построение моделей
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ОПЫТНОПОИСКОВАЯ РАБОТА И ЕЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 
3.1. Констатирующий этап
3.2. Формирующий этап
3.3. Контрольнооценочный этап
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Многочисленные факты, свидетельствующие о широком применении метода моделирования в исследованиях, а так же противоречия, которые при этом возникают, потребовали глубокого теоретического осмысления данного метода познания, поисков его места в самой теории познания. Для исследования важно не только что открыто, но и каким образом достигнут результат. Стало возможным решить важнейшую задачу науки - синтез современного научного знания, поскольку моделирование позволяет учитывать как общие черты содержания знаний, так и различия в этом содержании», - пишет В. А. Штоф [1, с. В.А. Штофа, Б. А. Глинского, К. Е. Морозова др. Б.А. Глинский дает следующее определение: «Моделирование теоретикопознавательная процедура, осуществляемая на основе абстрактно-логического мышления, независимо от того, идет ли речь об эмпирическом или теоретическом познании»[, с. По его мнению, процесс моделирования предполагает: 1) субъекта, исследующего закономерности предметов или процессов природы, общества или мышления; 2) объект исследования; 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. По мнению К. Е. Морозова моделирование это «построение (или выбор) и изучение моделей с целью получения новых знаний об объскте»[0, с. В исследованиях выделяются следующие этапы процесса моделирования: постановка задачи; создание (выбор) модели; исследование модели; перенос знаний. Необходимость использования модели возникает на этапе постановки задачи, когда возникает невозможность или затруднительность решения путем непосредственного оперирования с объектом задачи. При этом существуют два пути: выбор модели из числа уже существующих моделей или создание новой модели. Процесс создания модели сопровождается двойной идеализацией: моделируемого объекта и второго, чье исследование должно расширить и углубить знания об оригинале. Поэтому ведущую роль на этом этапе играет теоретическое мышление. При этом необходимо избегать двух крайностей: создание модели близкой к оригиналу, но столь же сложной в изучении. Па этапе исследования модели все действия производятся над моделью и направлены непосредственно на получение знаний об объекте, на установление законов его развития, его свойств и отношений. Б.А. Глинский отмечает: «главная отличительная черта моделирования как метода научного познания состоит в том, что человек, ставящий перед собой некоторые цели исследовательского характера, использует для исследования другой объект» [, с. При этом используются умозаключения по аналогии, учитывающие качественно-количественную специфику моделируемого объекта. Таким образом, в этих исследованиях философов моделирование является аппаратом анализа явлений природы, методом научного познания, направленного на изучение различных явлений и процессов действительного мира. Для нашего исследования важна связь моделирования и обучения. Так как познание неразрывно связано с обучением, то, по мнению В. А. Штофа, моделирование, как процесс, направлен на решение задач, развитие теорий, гипотез и га проверку, решение практическга вопросов; улучшающих процесс обучения. Так как проблема обучения моделированию касается психологическга аспектов, то стоит рассмотреть ее с точки зрения психологов. По мнению психологов (Корякин Л. Г., Мещерякова С. И., Жихар-ский А. Ц., Карапетян B. C., и др. В работах В. В. Давыдова отмечается, что моделирование может быть средством активизации мыслительной деятельности, «особым видом символьно-знаковой идеализации» и «формой абстракции особого рода, в которой существенные отношения объекта закреплены в наглядно-воспринимаемых связях и отношениях вещественных или знаковых элементов» [, с. В своей работе «Проблемы развивающего обучения» В. В. Давыдов отмечает, что в основе обучения моделированию положена возможность репрезентации одного через другое. Н.Г. Салмина, М. В. Гамезо в своих исследованиях называют моделирование знаково-символьной деятельностью. Эта деятельность заключается в «получении объектно-новой информации за счет оперирования знаковосимвольными средствами, в которых представлены структурные, функциональные, генетические связи (на уровне сущности)»[3, с.