Развитие геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности в процессе обучения геометрии

ВВЕДЕНИЕ. ГЛАВА I. ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ГЕОМЕТРИИ. Теоретические основания методики формирования геометрических умений студентов педвуза на основе приемов учебной деятельности. ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1. ГЛАВА П. Проектирование целей развития геометрических умений студентов в процессе обучения геометрии. Проектирование учебных задач и приемов их решения. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Концепция модернизации Российского образования на период до г. Закон РФ Об образовании и Федеральная целевая программа развития образования, определяют его главную задачу обеспечение современного качества образования па основе сохранения фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства. Требования к уровню подготовки выпускников вузов направлены, в частности, . Эта задача обуславливает необходимость подготовки учителя не только усвоившего содержание обучения, но и обладающего системой профессиональных умений и профессионально значимых качеств личности, что в полной мере относится к обучению геометрии в педвузе 4.


Д. Глейзер и К. Такая органическая взаимосвязь общего с частным, дедукции с конструктивным подходом, логики с представлениями, воображения и интуицией составляют сущность геометрии. Своеобразие геометрии, выделяющее е среди других разделов математики заключается, по их мнению, в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. К.А. Рыбников отмечает, что особое значение геометрии придавало то, что подавляющее большинство математических результатов облекались в геометрическую форму, т. По мнению Н. М. Бескина, во всяком геометрическом предложении неразрывно присутствуют два элемента наглядная картинка и строгая формулировка . З.И. Слепкань, И. С. Якиманская и др. Возникновение геометрических понятий, связанное с обобщением фактов, приобретенных путем живого созерцания через восприятие и представление реальной действительности, сопровождается расчленением этих фактов на отдельные элементы анализ и объединением этих разъединенных элементов и качеств во чтото единое, целое. Геометрия не алгомитрична, поиск путей решения задачи или доказательства теоремы связан с большим числом вариантов возможных соединений известных фактов 6, 2. А.Д. Александров, отмечает особенность геометрии логика соединена с наглядным представлением, взаимно организующих и направляющих друг друга. Воображение дает непосредственное видение геометрического факта и подсказывает логике его выражение и доказательство, а логика придает точность воображению и направляет его к созданию картин, обнаруживающих нужные логике связи. В курсе геометрии соединяются еще две противоположности абстрактная математическая геометрия и реальная геометрия 5. А.Д. Александ
ров, С. Н. Садыхов, О. С. Садыхова Л. С. Капкаева и др. А.Д. Александров рассматривает геометрический метод как . Л.С. Капкаева классифицирует геометрические методы на основе системы основных геометрических знаний метод длин, метод треугольников, метод параллельных прямых, метод соотношений между сторонами и углами треугольника, метод площадей и др. Столяр отмечает, что математическая деятельность включает в себя 1 накопление фактов с помощью наблюдения, обобщения, индукции, аналогии 2 выделение из накопленного материала основных понятий, системы аксиом, дедуктивное построение теории 3 применение теории 9. Мыслительная деятельность протекающая по этой схеме, по мнению Г. И. Саранцева и др. Исследования психологов Е. Н. КабановаМеллер, И . Н.Ф. Талызина, Л. М. Фридман, И. С Якиманская и др. Г.Д. Глейзер, Б. А. Далингер, Г. И. Саранцев, З. И. Сленкань, В. В.И. Крупич и др. В психологии мышление понимается как . Психологи Атаханов, Е. Н. КабановаМеллер, И . В. А. Крутецкий, Н. Ф. Талызина, И. С. Якиманская, Л. М. Фридман и др. Г.Д. Глейзер, В. А. Далингср, В. П. Демидова, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. И. Саранцев и др. А.Н. Колмогоров, А. И. Маркушевич и др. Отмечается, что развитие мышления обучаемых многократно ускоряется и усиливается, если одновременно с передачей знаний учить умелому применению различных мыслительных приемов. Ж. Пиаже рассматривает мыслительные операции как основную составляющую математического мышления, при этом, не отрицая существования образов, отводит им иную функцию, рассматривая их не как основу, но лишь как опору мышления, всегда ограниченную. Л.М. Фридман отмечает, что математическое мышление является составной частью общей культуры мышления 1. Геометрическое мышление есть частный случай математического мышления и включает в себя все его особенности и компоненты. А.Я. Цукарь отмечает, что геометрическое мышление осуществляется в образной и визуальной формах, в своей основе является разновидностью образного, чувственного мышления Н. В. Метельский подчеркивает, что при обучении геометрии в математическом мышлении в первую очередь развиваются интуитивный и логический компоненты 5 Г. Д. Левин видит специфику геометрического мышления в психологической структуре геометрического материала приеме информации хранении и ее воспроизведении переработки информации и принятии решения 6.